Iterative Methods for Toeplitz Systems - 9780198504207

Systemy Toeplitza i powiązane z Toeplitzem pojawiają się w różnych zastosowaniach w matematyce i inżynierii, zwłaszcza w przetwarzaniu sygnałów i obrazów. Książka ta dotyczy przede wszystkim iteracyjnych metod rozwiązywania układów liniowych Toeplitza i Toeplitza, omawiając zarówno algorytmy, jak i teorie ich zbieżności. Zakłada się podstawową wiedzę z zakresu analizy rzeczywistej, elementarnej analizy numerycznej i algebry liniowej. Pierwsza część książki (rozdziały pierwszy i drugi) zawiera krótki przegląd niektórych terminów i wyników algebry liniowej i metody gradientu sprzężonego, które są ważnymi tematami do obsługi matematyki w dalszej części książki. Druga część książki (rozdziały od trzeciego do siódmego) przedstawia teorię wykorzystania metod iteracyjnych do rozwiązywania układów Toeplitza i układów pokrewnych. Trzecia część książki (rozdziały od ósmego do dwunastego) przedstawia najnowsze wyniki zastosowania metod iteracyjnych w różnych obszarach zastosowań, takich jak równania różniczkowe cząstkowe, przetwarzanie sygnałów i obrazów, równania całkowe i sieci kolejkowe. Rozdziały te zapewniają czytelnikom zajmującym się badaniami i zastosowaniami dogłębną wiedzę na temat stosowania metod iteracyjnych, umożliwiając im nie tylko zastosowanie tych metod do omawianych problemów, ale także wyprowadzenie i przeanalizowanie nowych metod dla innych typów problemów i zastosowań.