Iterative Methods for Toeplitz Systems - 9780198504207

Toeplitz un Toeplitz saistītās sistēmas rodas dažādos lietojumos matemātikā un inženierzinātnēs, īpaši signālu un attēlu apstrādē. Šajā grāmatā galvenokārt aplūkotas iteratīvas metodes Toeplicam un Toeplicam saistītu lineāro sistēmu risināšanai, apspriežot gan algoritmus, gan to konverģences teorijas. Tiek pieņemtas pamatzināšanas par reālo analīzi, elementāru skaitlisko analīzi un lineāro algebru. Grāmatas pirmajā daļā (pirmā un otrā nodaļa) ir sniegts īss pārskats par dažiem lineārās algebras un konjugētā gradienta metodes terminiem un rezultātiem, kas ir svarīgas tēmas. par matemātikas apstrādi vēlāk grāmatā. Grāmatas otrajā daļā (trešā līdz septītā nodaļa) ir izklāstīta teorija par iteratīvo metožu izmantošanu Toeplica un Toeplica sistēmu risināšanai. Grāmatas trešajā daļā (no astotās līdz divpadsmitajai nodaļai) ir sniegti jaunākie rezultāti no iteratīvo metožu izmantošanas dažādās lietojumu jomās, piemēram, daļējo diferenciālvienādojumos, signālu un attēlu apstrādē, integrālos vienādojumos un rindu tīklos. Šīs nodaļas sniedz pētniecību un lietojumu orientētiem lasītājiem padziļinātu izpratni par iteratīvo metožu izmantošanu, ļaujot viņiem ne tikai pielietot šīs metodes apspriestajām problēmām, bet arī iegūt un analizēt jaunas metodes cita veida problēmām un lietojumiem.