Iterative Methods for Toeplitz Systems - 9780198504207

Toeplitzi ja Toeplitziga seotud süsteemid tekivad matemaatika ja inseneriteaduse erinevates rakendustes, eriti signaali- ja pilditöötluses. See raamat käsitleb peamiselt iteratiivseid meetodeid Toeplitzi ja Toeplitziga seotud lineaarsete süsteemide lahendamiseks, käsitledes nii algoritme kui ka nende konvergentsiteooriaid. Eeldatakse põhiteadmisi reaalanalüüsist, elementaarsest arvanalüüsist ja lineaaralgebrast. Raamatu esimene osa (esimene ja teine peatükk) annab lühiülevaate mõningatest terminitest ja tulemustest lineaaralgebra ja konjugeeritud gradiendi meetodi puhul, mis on olulised teemad. matemaatika käsitlemise eest hiljem raamatus. Raamatu teises osas (kolmas kuni seitsmes peatükk) esitatakse teooria iteratiivsete meetodite kasutamisest Toeplitzi ja Toeplitziga seotud süsteemide lahendamisel. Raamatu kolmandas osas (kaheksas kuni kaheteistkümnes peatükk) esitatakse hiljutised tulemused iteratiivsete meetodite kasutamisest erinevates rakendusvaldkondades, nagu osadiferentsiaalvõrrandid, signaali- ja pilditöötlus, integraalvõrrandid ja järjekorravõrgud. Need peatükid annavad uurimistööle ja rakendustele orienteeritud lugejatele põhjaliku arusaamise iteratiivsete meetodite kasutamisest, võimaldades neil mitte ainult rakendada neid meetodeid käsitletavate probleemide lahendamisel, vaid ka tuletada ja analüüsida uusi meetodeid teist tüüpi probleemide ja rakenduste jaoks.