Iterative Methods for Toeplitz Systems - 9780198504207

Toeplitz ir Toeplitz susijusios sistemos atsiranda įvairiose matematikos ir inžinerijos srityse, ypač signalų ir vaizdo apdorojimo srityse. Šioje knygoje daugiausia nagrinėjami iteraciniai Toeplitzo ir su Toeplitzu susijusių tiesinių sistemų sprendimo metodai, aptariami ir algoritmai, ir jų konvergencijos teorijos. Priimamos pagrindinės žinios apie realią analizę, elementariąją skaitinę analizę ir tiesinę algebrą. Pirmoje knygos dalyje (pirmajame ir antrame skyriuose) trumpai apžvelgiami kai kurie svarbių temų tiesinės algebros ir konjuguoto gradiento metodo terminai ir rezultatai. už matematikos tvarkymą vėliau knygoje. Antroje knygos dalyje (trečios – septintos dalys) pristatoma iteracinių metodų panaudojimo teorija sprendžiant su Toeplitzu ir Toeplitzu susijusias sistemas. Trečioje knygos dalyje (aštuntas–dvyliktas skyrius) pateikiami naujausi iteracinių metodų taikymo įvairiose taikymo srityse rezultatai, pavyzdžiui, dalinės diferencialinės lygtys, signalų ir vaizdo apdorojimas, integralinės lygtys ir eilių tinklai. Šiuose skyriuose į mokslinius tyrimus ir pritaikymą orientuotiems skaitytojams pateikiamas išsamus iteracinių metodų naudojimo supratimas, leidžiantis ne tik taikyti šiuos metodus aptariamoms problemoms spręsti, bet ir išvesti bei analizuoti naujus metodus kitoms problemoms ir pritaikymams.