Algorithms for Large Scale Linear Algebraic Systems: - 9789048150045

Przegląd najskuteczniejszych algorytmów i technik rozwiązywania dużych, rzadkich układów równań oraz niektóre algorytmy i strategie rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Najważniejsze poruszane tematy dotyczą metod iteracyjnych, zwłaszcza metod Kryłowa, technik porządkowania oraz niektórych narzędzi optymalizacji iteracyjnej. Książka stanowi kompendium teoretycznych i numerycznych metod rozwiązywania dużych układów algebraicznych, ze szczególnym naciskiem na zagadnienia zbieżności i zachowania numerycznego pod wpływem błędów zaokrągleń, dokładności rozwiązań obliczeniowych dla macierzy źle uwarunkowanych, efektywności kondycjonowania wstępnego, procedur porządkowania, współczynników stabilności, procedury hybrydowe i kryteria zatrzymania. Przedstawiono najnowsze postępy w obliczeniach macierzowych numerycznych, w szczególności metody przyspieszania rozwiązywania symetrycznych i niesymetrycznych układów liniowych. W artykule przedstawiono analizę zbieżności metody wielosiatkowej z wykorzystaniem estymacji błędu a posteriori w równaniach eliptycznych drugiego rzędu. Uwzględniono także pewne problemy odwrotne. Opisano oprogramowanie oparte na ewolucji, takie jak algorytmy genetyczne i strategie ewolucji, relacje i hierarchizacja klas w celu usprawnienia eksploracji dużych przestrzeni poszukiwań i znajdowania optim niemal globalnych. Opisano także najnowsze osiągnięcia w zakresie chaotycznych algorytmów genetycznych. Poradnikowy charakter książki sprawia, że jest ona odpowiednia dla matematyków, informatyków, inżynierów i studentów studiów podyplomowych.