Geometry - 9780486658124

Wprowadzenie do algebry wektorowej w płaszczyźnie, okręgach i układach współosiowych, odwzorowania płaszczyzny euklidesowej, podobieństwa, izometrie, transformacje Moebiusa i wiele więcej. Zawiera ponad 500 ćwiczeń. Przejrzysta i mistrzowska ankieta. - Mathematics Gazette Profesor Pedoe jest powszechnie znany jako znakomity nauczyciel i znakomity geometra. Jego zdolności w obu obszarach są wyraźnie widoczne w tym samodzielnym, dobrze napisanym i przejrzystym wprowadzeniu do zakresu i metod geometrii elementarnej. Obejmuje geometrię zwykle uwzględnianą na studiach licencjackich z matematyki, z wyjątkiem teorii zbiorów wypukłych. Głównym celem książki, opartej na kursie prowadzonym przez autora przez kilka lat na Uniwersytecie w Minnesocie, jest zwiększenie zrozumienia geometrycznego, a zatem i matematycznego, oraz umożliwienie uczniom czerpania radości z geometrii. Wśród poruszanych tematów znalazły się: zastosowanie wektorów i ich iloczynów w pracy nad twierdzeniem Desarguesa i Pappusa oraz okręgiem dziewięciopunktowym, okręgami i układami współosiowymi, reprezentacja okręgów przez punkty w trzech wymiarach, odwzorowania płaszczyzny euklidesowej, podobieństwa , izometrie, odwzorowania płaszczyzny inwersyjnej i transformacje Moebiusa, geometria rzutowa płaszczyzny, przestrzeń i n wymiarów, rzutowe generowanie stożków i kwadryk, czworościany Moebiusa, kompleks czworościenny, skręcona krzywa sześcienna, powierzchnia sześcienna, zorientowana koła i wprowadzenie do geometrii algebraicznej. Ponadto trzy dodatki dotyczą definicji, postulatów i twierdzeń euklidesowych, współrzędnych Grassmanna-Plueckera prostych w S3 oraz grupy przekształceń kołowych. Wśród wyjątkowych cech tej książki znajduje się wiele praktycznych przykładów i ponad 500 ćwiczeń sprawdzających zrozumienie geometrii.