Computer-Aided Analysis of Difference Schemes for Partial Dif... - 9780471129462

Postępy w technologii komputerowej dogodnie zbiegły się z trendami w analizie numerycznej zmierzającymi w kierunku zwiększonej złożoności algorytmów obliczeniowych opartych na metodach różnic skończonych. Ręczne sprawdzanie stabilności tych metod nie jest już możliwe i nie jest już konieczne. Jak pokazuje ta książka, nowoczesne narzędzia algebry komputerowej można łączyć z metodami analizy numerycznej w celu generowania programów, które wykonają to zadanie automatycznie. Wszechstronny, aktualny i dostępny — jest to ostateczne odniesienie do zastosowania skomputeryzowanych manipulacji symbolicznych do analizy stabilności szerokiego zakresu schematów różnicowych. W szczególności dotyczy tych schematów, które są wykorzystywane do rozwiązywania złożonych problemów fizycznych w takich obszarach jak gaz dynamika, wymiana ciepła i masy, teoria katastrof, elastyczność, teoria płytkiej wody i inne. Przedstawiamy wiele nowych zastosowań, metod i koncepcji. Wspomagana komputerowo analiza schematów różnicowych dla równań różniczkowych cząstkowych * Pokazuje, jak algebra obliczeniowa przyspiesza zadanie analizy stabilności - niezależnie od podejścia do badania stabilności * Obejmuje dziesięć różnych podejść dla każdej metody stabilności * Zajmuje się specyficzną charakterystykę każdej metody i jej zastosowanie do problemów powszechnie napotykanych przez osoby zajmujące się modelowaniem numerycznym * Opisuje wszystkie podstawowe wzory matematyczne niezbędne do wdrożenia każdego algorytmu * Przedstawia każdą formułę w kilku globalnych algebraicznych językach symbolicznych, takich jak MAPLE, MATHEMATICA i REDUCE * Zawiera liczne ilustracje i dające do myślenia przykłady w całym tekście Dla matematyków, fizyków i inżynierów, a także dla studentów studiów podyplomowych i dla wszystkich osób zajmujących się numerycznymi rozwiązaniami rzeczywistych problemów fizycznych, książka ta stanowi cenne źródło informacji, pomocny przewodnik i punkt wyjścia do rozwoju dwudziesty pierwszy wiek.