Computer-Aided Analysis of Difference Schemes for Partial Dif... - 9780471129462

Arvutitehnoloogia edusammud on mugavalt kokku langenud arvulise analüüsi suundumustega piiratud erinevuste meetoditel põhinevate arvutusalgoritmide keerukuse suurenemise suunas. Nende meetodite stabiilsusuuringut käsitsi läbi viia ei ole enam võimalik ja see pole enam vajalik. Nagu see raamat näitab, saab tänapäevaseid arvutialgebra tööriistu kombineerida numbrilise analüüsi meetoditega, et luua programme, mis täidavad selle töö automaatselt. Põhjalik, õigeaegne ja juurdepääsetav – see on lõplik viide arvutipõhiste sümboolsete manipulatsioonide rakendamisele, et analüüsida paljude erinevuste skeemide stabiilsust. Eelkõige käsitletakse neid skeeme, mida kasutatakse keeruliste füüsiliste probleemide lahendamiseks sellistes valdkondades nagu gaas. dünaamika, soojus- ja massiülekanne, katastroofi teooria, elastsus, madala vee teooria ja palju muud. Paljude uute rakenduste, meetodite ja kontseptsioonide tutvustamine, osadiferentsiaalvõrrandite diferentsiaalskeemide arvutipõhine analüüs * Näitab, kuidas arvutusalgebra kiirendab stabiilsusanalüüsi ülesannet – olenemata lähenemisest stabiilsuse uurimisele * Hõlmab kümmet erinevat lähenemisviisi iga stabiilsusmeetodi jaoks * Käsitleb iga meetodi spetsiifilised omadused ja selle rakendamine numbriliste modelleerijate jaoks sageli esinevate probleemide korral * Kirjeldab kõiki põhilisi matemaatilisi valemeid, mis on vajalikud iga algoritmi rakendamiseks * Pakub iga valemit mitmes globaalses algebralises sümbolkeeles, nagu MAPLE, MATHEMATICA ja REDUCE * Sisaldab arvukalt illustratsioone ja mõtlemapanevad näited kogu tekstis Matemaatikutele, füüsikutele ja inseneridele, samuti magistriõppe üliõpilastele ja kõigile, kes tegelevad reaalsete füüsiliste probleemide arvuliste lahendustega, pakub see raamat väärtuslikku ressurssi, abistavat juhendit ja edumaa valdkonna arenguks. kahekümne esimene sajand.