Computer-Aided Analysis of Difference Schemes for Partial Dif... - 9780471129462

Kompiuterinių technologijų pažanga patogiai sutapo su skaitmeninės analizės tendencijomis, siekiant sudėtingesnių skaičiavimo algoritmų, pagrįstų baigtinių skirtumų metodais. Nebeįmanoma atlikti šių metodų stabilumo tyrimo rankiniu būdu – ir nebereikia. Kaip rodo ši knyga, šiuolaikiniai kompiuterinės algebros įrankiai gali būti derinami su skaitmeninės analizės metodais, kad būtų sukurtos programos, kurios atliks darbą automatiškai. Išsamios, savalaikės ir prieinamos – tai yra galutinis kompiuterinių simbolinių manipuliacijų taikymo, skirtų įvairių skirtumų schemų stabilumui analizuoti, nuoroda. Visų pirma, jis skirtas toms schemoms, kurios naudojamos sudėtingoms fizinėms problemoms spręsti tokiose srityse kaip dujos. dinamika, šilumos ir masės perdavimas, katastrofų teorija, elastingumas, seklių vandens teorija ir kt. Pristatome daug naujų programų, metodų ir koncepcijų, Dalinių diferencialinių lygčių skirtumų schemų kompiuterinė analizė * Rodo, kaip skaičiavimo algebra pagreitina stabilumo analizės užduotį – kad ir koks būtų stabilumo tyrimo metodas * Apima dešimt skirtingų požiūrių kiekvienam stabilumo metodui * specifinės kiekvieno metodo charakteristikos ir jo taikymas sprendžiant problemas, su kuriomis dažniausiai susiduria skaitmeniniai modeliuotojai * Aprašomos visos pagrindinės matematinės formulės, kurios būtinos kiekvienam algoritmui įgyvendinti * Pateikiama kiekviena formulė keliomis globaliomis algebrinėmis simbolinėmis kalbomis, pvz., MAPLE, MATHEMATICA ir REDUCE * Apima daug iliustracijų ir verčiantys susimąstyti pavyzdžiai visame tekste Matematikams, fizikai ir inžinieriams, taip pat antrosios pakopos studijų studentams ir visiems, kurie yra susiję su realaus pasaulio fizinių problemų skaitiniais sprendimais, ši knyga yra vertingas šaltinis, naudingas vadovas ir padėtis plėtoti dvidešimt pirmas amžius.