Computer-Aided Analysis of Difference Schemes for Partial Dif... - 9780471129462

Datortehnoloģiju sasniegumi ir ērti sakrituši ar skaitliskās analīzes tendencēm, lai palielinātu skaitļošanas algoritmu sarežģītību, pamatojoties uz galīgo atšķirību metodēm. Vairs nav iespējams veikt šo metožu stabilitātes izmeklēšanu manuāli un vairs nav nepieciešams. Kā parādīts šajā grāmatā, mūsdienu datoru algebras rīkus var apvienot ar skaitliskās analīzes metodēm, lai ģenerētu programmas, kas šo darbu veiks automātiski. Visaptveroša, savlaicīga un pieejama — šī ir galīgā atsauce uz datorizētu simbolisku manipulāciju pielietošanu, lai analizētu dažādu atšķirību shēmu stabilitāti. Jo īpaši tas attiecas uz tām shēmām, kuras izmanto, lai atrisinātu sarežģītas fiziskas problēmas tādās jomās kā gāze. dinamika, siltuma un masas pārnese, katastrofu teorija, elastība, seklā ūdens teorija un daudz kas cits. Iepazīstinot ar daudzām jaunām lietojumprogrammām, metodēm un koncepcijām, daļēju diferenciālo vienādojumu atšķirību shēmu datorizēta analīze * Parāda, kā skaitļošanas algebra paātrina stabilitātes analīzes uzdevumu — neatkarīgi no pieejas stabilitātes izmeklēšanai * Ietver desmit dažādas pieejas katrai stabilitātes metodei * Nodarbojas ar katras metodes specifiskās īpašības un tās pielietojums problēmām, ar kurām parasti saskaras skaitliskie modelētāji * Apraksta visas pamata matemātiskās formulas, kas nepieciešamas katra algoritma ieviešanai * Nodrošina katru formulu vairākās globālās algebriskās simboliskās valodās, piemēram, MAPLE, MATHEMATICA un REDUCE * Ietver daudzas ilustrācijas un pārdomas rosinoši piemēri visā tekstā Matemātiķiem, fiziķiem un inženieriem, kā arī pēcdiploma studentiem un ikvienam, kas nodarbojas ar reālu fizisko problēmu skaitļu risinājumiem, šī grāmata nodrošina vērtīgu resursu, noderīgu ceļvedi un priekšrocību, lai attīstītu divdesmit pirmais gadsimts.