Transform Methods for Solving Partial Differential Equations - 9781584884514

Metody transformacyjne stanowią pomost pomiędzy powszechnie stosowaną metodą rozdzielania zmiennych a technikami numerycznymi rozwiązywania liniowych równań różniczkowych cząstkowych. Metody transformacji, choć pod pewnymi względami podobne do separacji zmiennych, mogą być skuteczne w przypadku szerszej klasy problemów. Nawet jeśli nie można znaleźć analitycznie odwrotności przekształcenia, istnieją obecnie techniki numeryczne i asymptotyczne umożliwiające ich odwrócenie, a ponieważ problem zachowuje część swojego aspektu analitycznego, można uzyskać lepszy wgląd fizyczny niż zwykle uzyskiwany przy podejściu czysto numerycznym. Metody transformacji w rozdziale Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych wydanie drugie ilustruje zastosowanie transformacji Laplace'a, Fouriera i Hankla do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych spotykanych w nauce i inżynierii. Autor rozszerzył drugie wydanie, aby zapewnić szerszą perspektywę stosowalności i wykorzystania metod transformacji oraz wprowadził szereg znaczących udoskonaleń: Nowości w drugim wydaniu: Rozszerzony zakres obejmujący metody numeryczne i techniki asymptotyczne do odwracania szczególnie skomplikowanych transformacji Dyskusje w całym tekście książka porównująca i kontrastująca metody transformacji z separacją zmiennych, metodami asymptotycznymi i technikami numerycznymi Wiele dodanych przykładów i ćwiczeń zaczerpniętych z różnorodnych źródeł naukowych i inżynieryjnych Prawie 300 ilustracji – wiele z nich dodano do sekcji problemowych, aby pomóc czytelnikom zwizualizować problemy fizyczne Zmieniony format, dzięki któremu książka jest łatwiejsza w użyciu jako punkt odniesienia: problemy są klasyfikowane według typu regionu, typu układu współrzędnych i typu cząstkowego równania różniczkowego. Zaktualizowane odniesienia, teraz ułożone według tematów, a nie wymienione wszystkie razem. Odzwierciedlone przez Ze względu na organizację książki, treść i wiele przykładów autor skupia się głównie na zastosowaniach. Choć tematyka jest klasyczna, książka ta nadaje jej świeże, nowoczesne podejście, które jest wyjątkowo praktyczne, niezwykle czytelne i szczególnie cenne dla każdego, kto rozwiązuje problemy w inżynierii i naukach stosowanych.