Transform Methods for Solving Partial Differential Equations - 9781584884514

Transformācijas metodes nodrošina tiltu starp bieži lietoto mainīgo atdalīšanas metodi un skaitliskām metodēm lineāru daļēju diferenciālvienādojumu risināšanai. Kaut arī dažos veidos līdzīgas mainīgo lielumu atdalīšanai, pārveidošanas metodes var būt efektīvas plašākai problēmu klasei. Pat ja transformācijas apgriezto vērtību nevar atrast analītiski, tagad pastāv skaitliskās un asimptotiskās metodes to inversijai, un, tā kā problēma saglabā daļu no tās analītiskā aspekta, var iegūt lielāku fizisko ieskatu, nekā parasti iegūst, izmantojot tīri skaitlisku pieeju. Pārveidošanas metodes Otrais izdevums daļēju diferenciālvienādojumu risināšanai ilustrē Laplasa, Furjē un Hankela transformāciju izmantošanu, lai atrisinātu daļējus diferenciālvienādojumus, kas sastopami zinātnē un inženierzinātnēs. Autors ir paplašinājis otro izdevumu, lai sniegtu plašāku skatījumu uz pārveidošanas metožu pielietojamību un izmantošanu, un iekļāvis vairākus nozīmīgus uzlabojumus: Jaunums otrajā izdevumā: paplašināts tvērums, kas ietver skaitliskās metodes un asimptotiskas metodes īpaši sarežģītu transformāciju invertēšanai. Diskusijas visā pasaulē. grāmata, kas salīdzina un kontrastē transformācijas metodes ar mainīgo lielumu atdalīšanu, asimptotiskām metodēm un skaitliskām metodēm. Daudzi pievienoti piemēri un vingrinājumi, kas ņemti no dažādiem zinātniskiem un inženiertehniskiem avotiem. Gandrīz 300 ilustrāciju, no kurām daudzas ir pievienotas problēmu sadaļām, lai palīdzētu lasītājiem iztēloties fiziskas problēmas Pārskatīts formāts, kas atvieglo grāmatas izmantošanu kā atsauci: problēmas tiek klasificētas pēc reģiona veida, koordinātu sistēmas veida un daļēja diferenciālvienādojuma veida Atjauninātas atsauces, tagad sakārtotas pēc tēmas, nevis uzskaitītas visas kopā. grāmatas organizācija, saturs un daudzi piemēri, autora fokuss joprojām ir stingri uz lietojumprogrammām. Lai gan priekšmets ir klasisks, šī grāmata sniedz jaunu, mūsdienīgu traktējumu, kas ir īpaši praktisks, izcili lasāms un īpaši vērtīgs ikvienam, kas risina problēmas inženierzinātnēs un lietišķajās zinātnēs.