Algebraic Number Theory - 9781439845981

Aktualizowanie materiału w celu odzwierciedlenia współczesnych zastosowań, Algebraiczna teoria liczb, wydanie drugie, zostało całkowicie przepisane i zreorganizowane w celu uwzględnienia nowego stylu, metodologii i prezentacji. To wydanie skupia się na dziedzinach całkowych, ideałach i unikalnej faktoryzacji w pierwszym rozdziale, rozszerzeniach pól w drugim rozdziale i grupach klas w rozdziale trzecim. Zastosowania są teraz zebrane w rozdziale czwartym i na końcu rozdziału piątego, gdzie testowanie pierwszości jest podkreślone jako zastosowanie twierdzenia Kroneckera-Webera. W rozdziale piątym sekcje dotyczące idealnego rozkładu pól liczbowych zostały rozłożone bardziej równomiernie. Ostatni rozdział w dalszym ciągu dotyczy przepisów dotyczących wzajemności. Nowość w wydaniu drugim Reorganizacja wszystkich rozdziałów Pełniejsze i bardziej zaangażowane omówienie teorii Galois Badanie binarnych form kwadratowych i porównanie grup klas idealnych i form Bardziej obszerna sekcja dotycząca algorytmu faktoryzacji sześciennej Pollarda Bardziej szczegółowe wyjaśnienia dowodów, przy mniejszym stopniu zaufania na ćwiczeniach, aby zapewnić dobre zrozumienie trudnego materiału. Książka zawiera minibiografie wybitnych matematyków, wygodne odsyłacze, obszerny indeks i liczne ćwiczenia. W załącznikach przedstawiono przegląd wszystkich pojęć użytych w tekście głównym, przegląd ciągów i serii, alfabet grecki z angielską transliteracją oraz tabelę zwrotów łacińskich i ich angielskich odpowiedników. Ten przystępny, samodzielny tekst, odpowiedni na kurs semestralny, oferuje szerokie i szczegółowe omówienie wielu zastosowań. Czytelnicy są prowadzeni przez poszczególne tematy w określonym tempie, aby umożliwić jasne zrozumienie szczytów algebraicznej teorii liczb.