Algebraic Number Theory - 9781439845981

Atjauninot materiālu, lai tas atspoguļotu mūsdienu lietojumus, algebrisko skaitļu teorijas otrais izdevums ir pilnībā pārrakstīts un reorganizēts, lai iekļautu jaunu stilu, metodoloģiju un prezentāciju. Šajā izdevumā pirmajā nodaļā galvenā uzmanība pievērsta neatņemamiem domēniem, ideāliem un unikālai faktorizācijai, otrajā nodaļā – lauku paplašinājumi, bet trešajā – klašu grupām. Lietojumprogrammas tagad ir apkopotas ceturtajā nodaļā un piektās nodaļas beigās, kur primāruma pārbaude ir izcelta kā Kronecker--Weber teorēmas pielietojums. Piektajā nodaļā sadaļas par ideālo sadalījumu skaitļu laukos ir sadalītas vienmērīgāk. Pēdējā nodaļa turpina aptvert savstarpības likumus. Jaunums Otrajā izdevumā Visu nodaļu pārkārtošana Pilnīgāka un iesaistītāka Galuā teorijas apskate Bināro kvadrātformu izpēte un ideālo un formu klašu grupu salīdzinājums Plašāka sadaļa par Polarda kubiskā faktoringa algoritmu Detalizētāki pierādījumu skaidrojumi, ar mazāku paļaušanos par vingrinājumiem, lai nodrošinātu pareizu izpratni par izaicinošu materiālu. Grāmatā ir iekļautas ievērojamu matemātiķu minibiogrāfijas, ērta savstarpēja atsauce, visaptverošs rādītājs un daudzi uzdevumi. Pielikumos ir sniegts pārskats par visiem pamattekstā lietotajiem jēdzieniem, secību un sēriju pārskats, grieķu alfabēts ar angļu transliterāciju, kā arī latīņu frāžu tabula un to ekvivalenti angļu valodā. Šis pieejamais, autonomais teksts ir piemērots viena semestra kursam, un tas piedāvā plašu un padziļinātu daudzu lietojumu pārklājumu. Lasītāji tiek vadīti mērītā tempā cauri tēmām, lai nodrošinātu skaidru izpratni par algebrisko skaitļu teorijas virsotnēm.