Algebraic Number Theory - 9781439845981

Atnaujinant medžiagą, kad ji atspindėtų šiuolaikines programas, „Algebrinių skaičių teorijos“ antrasis leidimas buvo visiškai perrašytas ir pertvarkytas, kad būtų įtrauktas naujas stilius, metodika ir pateikimas. Šiame leidime pagrindinis dėmesys skiriamas integralioms sritims, idealams ir unikaliam faktoriniam pirmame skyriuje, lauko plėtiniams antrajame skyriuje ir klasių grupėms trečiame skyriuje. Taikymai dabar yra renkami ketvirtame skyriuje ir penkto skyriaus pabaigoje, kur pirmumo testavimas pabrėžiamas kaip Kronecker--Weber teoremos taikymas. Penktame skyriuje skyriai apie idealų skaidymą skaičių laukuose buvo paskirstyti tolygiau. Paskutiniame skyriuje toliau aptariami abipusiškumo įstatymai. Nauja antrajame leidime Visų skyrių pertvarkymas Išsamesnis ir įtraukesnis Galois teorijos traktavimas Dvejetainių kvadratinių formų tyrimas ir idealių bei formų klasių grupių palyginimas Išsamesnė dalis apie Polardo kubinį faktoringo algoritmą Išsamesni įrodymų paaiškinimai, mažiau pasitikint apie pratimus, kad būtų galima gerai suprasti sudėtingą medžiagą. Knygoje pateikiamos žymių matematikų mini biografijos, patogios kryžminės nuorodos, išsami rodyklė ir daugybė pratimų. Prieduose pateikiama visų pagrindiniame tekste vartojamų sąvokų apžvalga, sekų ir serijų apžvalga, graikiška abėcėlė su angliška transliteracija, lotyniškų frazių ir jų atitikmenų anglų kalba lentelė. Šis prieinamas, savarankiškas tekstas, tinkamas vieno semestro kursui, siūlo platų ir nuodugnų daugelio programų aprėptį. Skaitytojai tam tikru tempu vedami per temas, kad būtų galima aiškiai suprasti algebrinių skaičių teorijos viršūnes.