Eulers Gem - 9780691154572

Wzór na wielościan Leonharda Eulera opisuje strukturę wielu obiektów – od piłek nożnej i kamieni szlachetnych po budynki Buckminstera Fullera i gigantyczne cząsteczki wykonane w całości z węgla. Jednak wzór Eulera jest tak prosty, że można go wyjaśnić dziecku. Klejnot Eulera opowiada pouczającą historię tej niezbędnej idei matematycznej. Od geometrii starożytnej Grecji po najnowocześniejsze badania, Euler's Gem świętuje odkrycie ukochanej formuły wielościanu Eulera i jej dalekosiężnego wpływu na topologię, czyli badanie kształtów. W 1750 roku Euler zaobserwował, że każdy wielościan złożony z wierzchołków V, krawędzi E i ścian F spełnia równanie V-E+F=2. David Richeson opowiada, jak Grecy całkowicie przeoczyli ten wzór, jak Kartezjusz prawie go odkrył, ale mu się nie udało, jak dziewiętnastowieczni matematycy poszerzyli zakres wzoru w sposób, którego Euler nigdy nie przewidywał, dostosowując go do stosowania w przypadku kształtów pączków, gładkich powierzchni i większych wymiarów kształty i jak dwudziestowieczni matematycy odkryli, że każdy kształt ma swój własny wzór Eulera. Korzystając ze wspaniałych przykładów i licznych ilustracji, Richeson przedstawia wiele eleganckich i nieoczekiwanych zastosowań formuły, takich jak pokazanie, dlaczego na ziemi zawsze jest jakieś bezwietrzne miejsce, jak zmierzyć powierzchnię plantacji drzew poprzez liczenie drzew i ile kredek potrzeba, aby to zrobić. pokoloruj dowolną mapę. Pełna informacji o genialnych matematykach, którzy kwestionowali, udoskonalali i przyczynili się do rozwoju niezwykłego twierdzenia, Klejnot Eulera zafascynuje każdego entuzjastę matematyki.