Eulers Gem - 9780691154572

Leonhardo Eulerio daugiakampio formulė apibūdina daugelio objektų struktūrą – nuo futbolo kamuolių ir brangakmenių iki Buckminsterio Fullerio pastatų ir milžiniškų anglies molekulių. Tačiau Eulerio formulė tokia paprasta, kad ją galima paaiškinti vaikui. Eulerio brangakmenis pasakoja šviečiančią šios nepakeičiamos matematinės idėjos istoriją. Nuo senovės graikų geometrijos iki šiuolaikinių pažangiausių tyrimų – Eulerio brangakmenis švenčia Eulerio mylimos daugiakampės formulės atradimą ir jos platų poveikį topologijai, formų tyrimams. 1750 m. Euleris pastebėjo, kad bet kuris daugiakampis, sudarytas iš V viršūnių, E briaunų ir F paviršių, atitinka lygtį V-E+F=2. Davidas Richesonas pasakoja, kaip graikai visiškai praleido formulę, kaip Dekartas beveik ją atrado, bet nepasisekė, kaip XIX amžiaus matematikai išplėtė formulės taikymo sritį taip, kaip Euleris niekada neįsivaizdavo, pritaikydami ją naudoti su spurgos formomis, lygiais paviršiais ir didesniais matmenimis. figūras ir kaip XX amžiaus matematikai atrado, kad kiekviena figūra turi savo Eilerio formulę. Naudodamasis nuostabiais pavyzdžiais ir daugybe iliustracijų, Richeson pristato daugybę elegantiškų ir netikėtų formulės pritaikymų, pavyzdžiui, parodo, kodėl žemėje visada yra vėjuota vieta, kaip išmatuoti medžių ūkio plotą skaičiuojant medžius ir kiek kreidelių reikia spalvoti bet kokį žemėlapį. Eulerio brangakmenis sužavės kiekvieną matematikos entuziastą, pripildytas nuostabių matematikų, kurie suabejojo, patobulino ir prisidėjo prie nuostabios teoremos kūrimo.