Eulers Gem - 9780691154572

Leonharda Eilera daudzskaldņu formula apraksta daudzu objektu struktūru — no futbola bumbām un dārgakmeņiem līdz Bakminstera Fullera ēkām un milzīgām oglekļa molekulām. Tomēr Eilera formula ir tik vienkārša, ka to var izskaidrot bērnam. Eilera dārgakmens stāsta par šo neaizstājamo matemātisko ideju spilgto stāstu. No sengrieķu ģeometrijas līdz mūsdienu progresīvajiem pētījumiem Eulera dārgakmens svin Eilera iemīļotās daudzskaldņu formulas atklāšanu un tās tālejošo ietekmi uz topoloģiju, formu izpēti. 1750. gadā Eilers novēroja, ka jebkurš daudzskaldnis, kas sastāv no V virsotnēm, E malām un F skaldnēm, apmierina vienādojumu V-E+F=2. Deivids Ričesons stāsta, kā grieķi pilnībā palaida garām formulu, kā Dekarts to gandrīz atklāja, bet neizdevās, kā deviņpadsmitā gadsimta matemātiķi paplašināja formulas darbības jomu tādos veidos, kādus Eilers nekad nebija iedomājies, pielāgojot to lietošanai ar virtuļu formām, gludām virsmām un augstākiem izmēriem. formas un kā divdesmitā gadsimta matemātiķi atklāja, ka katrai formai ir sava Eilera formula. Izmantojot brīnišķīgus piemērus un daudzas ilustrācijas, Ričesons iepazīstina ar formulas daudzajiem elegantajiem un negaidītajiem lietojumiem, piemēram, parāda, kāpēc uz zemes vienmēr ir kāds bezvēja plankums, kā izmērīt koku fermas platību, skaitot kokus, un cik daudz krītiņu ir nepieciešams, lai. krāso jebkuru karti. Ēlera dārgakmens, kas ir piepildīts ar izciliem matemātiķiem, kuri apšaubīja, pilnveidoja un veicināja izcilas teorēmas attīstību, aizraus ikvienu matemātikas entuziastu.