Eulers Gem - 9780691154572

Leonhard Euleri hulktahukas valem kirjeldab paljude objektide struktuuri – alates jalgpallipallidest ja vääriskividest kuni Buckminster Fulleri hoonete ja hiiglaslike süsiniku molekulideni. Ometi on Euleri valem nii lihtne, et seda saab lapsele selgitada. Euleri kalliskivi räägib selle asendamatu matemaatilise idee valgustava loo. Vana-Kreeka geomeetriast tänapäeva tipptasemel teadustööni – Euleri kalliskivi tähistab Euleri armastatud hulktahuka valemi avastamist ja selle kaugeleulatuvat mõju topoloogiale ehk kujundite uurimisele. 1750. aastal täheldas Euler, et iga polühedron, mis koosneb V-tippudest, E-servadest ja F-tahkidest, vastab võrrandile V-E+F=2. David Richeson räägib, kuidas kreeklased jätsid valemi täiesti kahe silma vahele, kuidas Descartes selle peaaegu avastas, kuid jäi alla, kuidas 19. sajandi matemaatikud laiendasid valemi ulatust viisil, mida Euler kunagi ette ei kujutanud, kohandades seda sõõrikukujude, siledate pindade ja suuremate mõõtmetega kasutamiseks. kujundid ja kuidas 20. sajandi matemaatikud avastasid, et igal kujundil on oma Euleri valem. Suurepäraste näidete ja arvukate illustratsioonide abil esitleb Richeson valemi paljusid elegantseid ja ootamatuid rakendusi, näiteks näitab, miks maa peal on alati mõni tuulevaikne koht, kuidas mõõta puufarmi pindala puid lugedes ja kui palju värvipliiatseid on selleks vaja. värvi mis tahes kaarti. Euleri kalliskivi lummab kõiki matemaatikahuvilisi, täites suurepäraste matemaatikutega, kes kahtlesid, täpsustasid ja aitasid kaasa tähelepanuväärse teoreemi väljatöötamisele.