Operational Calculus and Related Topics - 9781584886495

Mimo że teorie rachunku operacyjnego i transformacji całkowych liczą sobie stulecia, tematyka ta stale się rozwija ze względu na ich zastosowanie w matematyce, fizyce oraz elektrotechnice i radiotechnice. Rachunek operacyjny i tematy pokrewne podkreślają klasyczne metody i zastosowania, a także najnowsze osiągnięcia w tej dziedzinie. Łącząc najlepsze cechy podręcznika i monografii, tom ten przedstawia wprowadzenie do rachunku operacyjnego, transformacji całkowych i funkcji uogólnionych, czyli podstaw matematyki czystej i stosowanej. Tekst analizuje zarówno analityczne, jak i algebraiczne aspekty rachunku operacyjnego i zawiera kompleksowy przegląd klasycznych wyników, podkreślając jednocześnie nowe osiągnięcia w tej dziedzinie. Do rozważanych metod historycznych należą algebraiczny rachunek operacyjny Olivera Heaviside'a i funkcja delta Paula Diraca. Inne dyskusje dotyczą warunków istnienia przekształceń całkowych, teorii ilorazów splotu Jana Mikusiskiego, funkcji operatorowych i sekwencyjnego podejścia do teorii funkcji uogólnionych. Korzyści! * Omawia teorię i zastosowania transformacji całkowych * Podaje między innymi inwersję, inwersję zespoloną i wzory na rozkład delta Diraca * Oferuje krótki przegląd rzeczywistych wyników transformacji całki skończonej, w szczególności twierdzeń o splocie Ponieważ rachunek operacyjny i tematy pokrewne zawierają przykłady i tematy ilustruje zastosowania w różnych dyscyplinach, jest idealnym źródłem informacji dla matematyków, fizyków, naukowców, inżynierów i studentów.