Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations - 9781461269298

tym wydaniu poprawiono szereg błędów typograficznych i drobnych wpadek. Ponadto, podążając za uporczywymi zachętami Olgi Oleinik, dodałem nowy rozdział, Rozdział 25, który zatytułowałem Ostatnie wyniki. Rozdział ten jest podzielony na cztery sekcje, w których omówiłem niektóre z najważniejszych, moim zdaniem, wydarzeń, które nastąpiły od czasu napisania pierwszego wydania. Część I zajmuje się równaniami reakcji i dyfuzji i opisano w niej zarówno prace C. Jonesa dotyczące stabilności fali biegnącej dla równań Fitza-Hugh-Nagumo, jak i bifurkacje łamiące symetrię. Część II omawia niektóre najnowsze wyniki teorii fali uderzeniowej. Główne rozważane tematy to koncepcja zwartości skompensowanej L. Tartara wraz z jej zastosowaniem do par praw zachowania oraz T.-P. Praca Liu nad stabilnością lepkich profili dla fal uderzeniowych. W następnej części opisano indeks połączeń Conleya i macierz połączeń. Te ogólne pojęcia są przydatne przy konstruowaniu fal bieżących dla układów równań nieliniowych. Ostatnia część, Sekcja IV, poświęcona jest najnowszym wynikom C. Jonesa i R. Gardnera, z których konstruują oni ogólną teorię umożliwiającą zlokalizowanie widma punktowego szerokiej klasy operatorów liniowych, które pojawiają się w problemach stabilności dla fale podróżujące. Ich teoria jest na tyle ogólna, że można ją zastosować do wielu interesujących układów reakcyjno-dyfuzyjnych.