Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations - 9781461269298

Selle väljaande puhul on parandatud mitmeid trükivigu ja väiksemaid kõrvalekaldeid. Lisaks olen Olga Oleiniku visa julgustuse järel lisanud uue peatüki, 25. peatüki, mille pealkirjaks panin Viimased tulemused. See peatükk on jagatud neljaks osaks ning neis olen arutanud mõningaid minu arvates olulisi arenguid, mis on toimunud pärast esimese väljaande kirjutamist. I osa käsitleb reaktsiooni-difusiooni võrrandeid ja selles kirjeldatakse nii C. Jonesi tööd liikuva laine stabiilsuse kohta Fitz-Hugh-Nagumo võrrandite jaoks kui ka sümmeetriat purustavaid bifurkatsioone. II jaotis käsitleb mõningaid hiljutisi tulemusi lööklaineteoorias. Peamisteks käsitletavateks teemadeks on L. Tartari mõiste kompenseeritud kompaktsusest koos selle rakendamisega looduskaitseseaduste paaridele ja T.-P. Liu töö viskoossete profiilide stabiilsuse kohta lööklainete jaoks. Järgmises jaotises kirjeldatakse Conley ühendusindeksit ja ühendusmaatriksit, need üldmõisted on kasulikud mittelineaarsete võrrandisüsteemide rändlainete konstrueerimisel. Viimane osa, IV osa, on pühendatud C. Jonesi ja R. Gardneri väga hiljutistele tulemustele, mille abil nad konstrueerivad üldteooria, mis võimaldab neil määrata laia klassi lineaarsete operaatorite punktispektri, mis tekivad stabiilsusprobleemides. reisivad lained. Nende teooria on piisavalt üldine, et seda saaks rakendada paljude huvitavate reaktsiooni-difusioonisüsteemide puhul.