Fractional Calculus - 9781634632218

Po zaprezentowaniu pierwszego tomu tej dwutomowej książki, prezentującej wiele opracowań matematycznych i teoretycznych oraz badań związanych z rachunkiem niecałkowitym, tom drugi ilustruje zastosowania związane z tą dziedziną. Tom ten składa się z 11 rozdziałów. W pierwszym rozdziale przedstawiono heurystyczną moc niecałkowitych operatorów różniczkowych w fizyce, począwszy od chaosu po pojawienie się, autoorganizacje i reguły holistyczne. W drugim rozdziale przedstawiono dynamikę układów chaotycznych rzędu ułamkowego wraz z niektórymi zastosowaniami. Rozdział trzeci przedstawia sterowanie ciśnieniem silników gazowych za pomocą regulatorów rzędu niecałkowitego, ukazując nowatorski trend w zastosowaniu rachunku ułamkowego w układach samochodowych. Rozdział 4 przedstawia sposób modelowania równań rzędu ułamkowego przy użyciu modelowania przestrzeni stanów wraz z niektórymi zastosowaniami. Innym zastosowaniem związanym z tą dziedziną jest interfejs termodyfuzyjny. Rozdział 5 przedstawia analizę półnieskończonego ośrodka o płaszczyźnie rozproszonej wraz z równaniami modelującymi to medium oraz niektórymi odpowiedziami w dziedzinie częstotliwości i czasu. Jednakże rozdział 6 traktuje ten problem poprzez sterowanie tą instalacją za pomocą dobrze znanego sterownika CRONE. W rozdziale 8 przedstawiono adaptacyjne sterowanie metodą poślizgu frakcyjnego drugiego rzędu z zastosowaniem do układu poziomu zbiorników wodnych. Rozdział 9 traktuje aspekt mechaniczny, pokazując cechy operatorów ułamkowych stosowanych w tej dziedzinie. W rozdziale dziewiątym przedstawiono także teorię naprężeń dyfuzyjnych opartą na ułamkowym równaniu adwekcji-dyfuzji. Modelowanie dyfuzji leku podczas znieczulenia ogólnego za pomocą rachunku ułamkowego przedstawiono w rozdziale 10 i jest ono uważane za kolejne zastosowanie związane z dziedziną biomedycyny. Na koniec rozdział 11 przedstawia przegląd ułamkowych regulatorów rozmytych, pokazując analizę, syntezę i implementację tego modułu. Podsumowując, w drugim tomie przedstawiono zastosowania rachunku ułamkowego w kilku dziedzinach inżynierii, takich jak termiczna, motoryzacyjna, mechaniczna, biomedyczna i wiele innych. Należy zauważyć, że tom ten został poprzedzony tomem pierwszym, który skupiał się na matematycznych i teoretycznych aspektach rachunku ułamkowego.