Fractional Calculus - 9781634632218

Pärast selle kaheköitelise raamatu esimese köite esitlemist, mis sisaldab palju matemaatilisi ja teoreetilisi uuringuid ning mittetäisarvude arvutamisega seotud uuringuid, illustreerib teine köide selle valdkonnaga seotud rakendusi. See köide koosneb 11 peatükist. Esimeses peatükis tutvustatakse füüsika mittetäisarvuliste diferentsiaaloperaatorite heuristlikku jõudu alates kaosest kuni tekkeni, autoorganisatsioonide ja terviklike reegliteni. Teine peatükk näitab murdosa järjestusega kaootiliste süsteemide dünaamikat koos mõne rakendusega. Kolmas peatükk esindab gaasimootorite rõhu reguleerimist mittetäisarvuliste järjestuse kontrollerite abil, näidates uudset suundumust murdarvutuse rakendamisel autosüsteemides. Peatükk 4 näitab, kuidas modelleerida murdosa järjestuse võrrandeid, kasutades olekuruumi modelleerimist koos mõne rakendusega. Teine selle domeeniga seotud rakendus on termiliselt hajuv liides. 5. peatükis näidatakse poollõpmatu hajutatud tasapinnalise keskkonna analüüsi koos seda keskkonda modelleerivate võrranditega ning mõningaid sagedus- ja ajapiirkonna vastuseid. Kuid 6. peatükis käsitletakse seda probleemi, kontrollides seda tehast tuntud CRONE kontrolleri abil. 8. peatükis tutvustatakse adaptiivset teist järku murdosa liugrežiimi juhtimist koos rakendusega veepaakide tasemesüsteemile. 9. peatükis käsitletakse mehaanilist aspekti, näidates sellele domeenile rakendatud murdeoperaatorite omadusi. Samuti esitatakse üheksas peatükis hajutatud pingete teooria, mis põhineb fraktsionaalsel advektsiooni-difusiooni võrrandil. Ravimi difusiooni modelleerimine üldanesteesia ajal fraktsionaalarvutuse abil on näidatud 10. peatükis ja seda peetakse teiseks biomeditsiini valdkonnaga seotud rakenduseks. Lõpuks, 11. peatükk annab ülevaate fraktsionaalsetest fuzzy-kontrolleritest, näidates selle mooduli analüüsi, sünteesi ja rakendamist. Kokkuvõtteks võib öelda, et see teine köide tutvustab murdarvutuse rakendusi mitmes insenerivaldkonnas, nagu termiline, autotööstus, mehaanika, biomeditsiin ja palju muud. Pange tähele, et sellele köitele eelnes esimene köide, mis keskendub murdarvutuse matemaatilistele ja teoreetilistele aspektidele.