Fractional Calculus - 9781634632218

Pēc šīs divsējumu grāmatas pirmā sējuma prezentācijas, kurā sniegti daudzi matemātiski un teorētiski pētījumi un pētījumi, kas saistīti ar neveselo skaitļu aprēķiniem, otrais sējums ilustrē ar šo jomu saistītos lietojumus. Šis sējums sastāv no 11 nodaļām. Pirmajā nodaļā ir parādīts ne-veselo skaitļu diferenciālo operatoru heiristiskais spēks fizikā, sākot no haosa līdz rašanās, autoorganizācijām un holistiskiem noteikumiem. Otrajā nodaļā ir parādīta daļējas kārtas haotisko sistēmu dinamika kopā ar dažām lietojumprogrammām. Trešajā nodaļā ir attēlota gāzes dzinēju spiediena kontrole ar neveselu skaitļu secības kontrolieriem, parādot jaunu tendenci daļskaitļu pielietošanā automobiļu sistēmās. 4. nodaļā parādīts veids, kā modelēt daļējas kārtas vienādojumus, izmantojot stāvokļa telpas modelēšanu kopā ar dažām lietojumprogrammām. Vēl viena ar šo domēnu saistīta lietojumprogramma ir termiski difūzā saskarne. 5. nodaļā ir parādīta daļēji bezgalīgas difūzas plaknes vides analīze kopā ar vienādojumiem, kas modelē šo vidi, un dažas frekvences un laika domēna atbildes. Tomēr 6. nodaļā šī problēma tiek risināta, kontrolējot šo iekārtu, izmantojot labi zināmo CRONE kontrolieri. 8. nodaļā ir parādīta adaptīvā otrās kārtas frakcionētā slīdošā režīma vadība ar pielietojumu ūdens tvertņu līmeņa sistēmai. 9. nodaļā aplūkots mehāniskais aspekts, parādot šim domēnam piemēroto daļskaitļu operatoru iezīmes. Tāpat devītajā nodaļā ir izklāstīta difūzo spriegumu teorija, kuras pamatā ir daļējas advekcijas-difūzijas vienādojums. Zāļu difūzijas modelēšana vispārējās anestēzijas laikā, izmantojot frakcionētu aprēķinu, ir parādīta 10. nodaļā un tiek uzskatīta par citu ar biomedicīnas jomu saistītu pielietojumu. Visbeidzot, 11. nodaļā ir sniegts pārskats par daļējiem izplūdušajiem kontrolleriem, parādot šī moduļa analīzi, sintēzi un ieviešanu. Rezumējot, šis otrais sējums piedāvā frakcionētu aprēķinu pielietojumu vairākās inženierzinātņu jomās, piemēram, termiskajā, automobiļu rūpniecībā, mehāniskajā, biomedicīnā un daudzās citās jomās. Ņemiet vērā, ka pirms šī sējuma bija pirmais sējums, kurā galvenā uzmanība pievērsta daļskaitļu matemātiskajiem un teorētiskajiem aspektiem.