Handbook on Semidefinite, Conic and Polynomial Optimization - 9781489978035

Optymalizacja półokreślona i stożkowa to główny i prężnie rozwijający się obszar badań w społeczności optymalizacyjnej. Chociaż optymalizację półokreśloną badano (pod różnymi nazwami) co najmniej od lat czterdziestych XX wieku, jej znaczenie ogromnie wzrosło w latach dziewięćdziesiątych XX wieku, po rozszerzeniu wielomianowych metod punktu wewnętrznego do optymalizacji liniowej w celu rozwiązywania problemów optymalizacji półokreślonej. Od początku XXI wieku nie tylko nie słabną badania nad optymalizacją półokreśloną i stożkową, ale także rozwinęła się owocna interakcja z geometrią algebraiczną poprzez ścisłe powiązania między macierzami półokreślonymi i optymalizacją wielomianową. Przyniosło to nowe ważne wyniki i doprowadziło do jeszcze wyższego poziomu działalności badawczej. Ten podręcznik optymalizacji półokreślonej, stożkowej i wielomianowej zapewnia czytelnikowi migawkę najnowocześniejszego stanu wiedzy w rozwijających się i wzajemnie wzbogacających się obszarach optymalizacji półokreślonej, optymalizacji stożkowej i optymalizacji wielomianowej. Zawiera kompendium najnowszej działalności badawczej, która miała miejsce w tych fascynujących obszarach i spodoba się zarówno doktorantom, młodym absolwentom, jak i doświadczonym badaczom. Trzydzieści jeden rozdziałów Podręcznika podzielonych jest na cztery części: Teoria, obejmująca istotne osiągnięcia teoretyczne oraz interakcje pomiędzy optymalizacją stożkową a optymalizacją wielomianową, Algorytmy, dokumentującą kierunki obecnego rozwoju algorytmów, Oprogramowanie, przedstawiające przegląd stanu -the-art, Applications, zajmujący się obszarami zastosowań, w których optymalizacja półokreślona i stożkowa wywarła znaczący wpływ w ostatnich latach.