Ordinary Differential Equations - 9780486649405

See ebatavaliselt hästi kirjutatud, oskuslikult organiseeritud sissejuhatav tekst annab põhjaliku ülevaate tavalistest diferentsiaalvõrranditest – võrranditest, mis väljendavad muutujate ja nende tuletiste vahelisi seoseid. Autorid – Morris Tenenbaum Cornelli ülikoolist ja Harry Pollard Purdue ülikoolist – tutvustavad ja selgitavad relvitult lihtsas, samm-sammult stiilis, mis ei ohverda kunagi matemaatilist rangust, matemaatika, inseneriteaduse ja bakalaureuseõppe üliõpilastele keerulisi ja kriitiliselt olulisi mõisteid. teadused. Raamat algab osaga, mis uurib diferentsiaalvõrrandi päritolu, määratleb põhiterminid ja visandab diferentsiaalvõrrandi üldlahenduse – lahenduse, mis sisaldab tegelikult iga sellise võrrandi lahendit. Järgmised osad käsitlevad selliseid teemasid nagu integreerivad tegurid, lahjendus- ja akretsiooniprobleemid, kompleksarvude algebra, esimest järku süsteemide lineariseerimine, Laplace'i teisendused, Newtoni interpolatsioonivalemid ja Picardi järjestikuste lähenduste meetod. Raamat sisaldab kahte erakordset peatükki: üks käsitleb diferentsiaalvõrrandite lahendamise seeriameetodeid, teine diferentsiaalvõrrandite lahendamise numbrilisi meetodeid. Esimene sisaldab arutelu Legendre'i diferentsiaalvõrrandi, Legendre'i funktsioonide, Legendre'i polünoomide, Besseli diferentsiaalvõrrandi ja Laguerre'i diferentsiaalvõrrandi üle. Kogu raamatus on iga termin selgelt määratletud ja iga teoreem selgelt ja põhjalikult analüüsitud ning diferentsiaalvõrrandite teooria ja nende rakendamise vahel valitseb imetlusväärne tasakaal. Lahendatud probleemide ja harjutuste rohkus suurendab tavaliste diferentsiaalvõrrandite väärtust klassiruumi tekstina bakalaureuseõppe üliõpilastele ja õpetajatele. Raamat lõpeb erinevate diferentsiaalvõrrandite olemasolu ja ainulaadsuse teoreemide põhjaliku uurimisega, samuti determinantide teooria sissejuhatusega ja Wronskianide teoreemidega.