Ordinary Differential Equations - 9780486649405

Šis neparasti labi uzrakstītais, prasmīgi sakārtotais ievadteksts sniedz izsmeļošu parasto diferenciālvienādojumu apskatu — vienādojumus, kas izsaka attiecības starp mainīgajiem un to atvasinājumiem. Autori Moriss Tenenbaums no Kornela Universitātes un Harijs Polards no Purdjū universitātes iepazīstina ar sarežģītiem, ļoti svarīgiem jēdzieniem matemātikas, inženierzinātņu un matemātikas pamatstudiju studentiem atbruņojoši vienkāršā, soli pa solim veidotā stilā. zinātnes. Grāmata sākas ar sadaļu, kurā aplūkota diferenciālvienādojuma izcelsme, definēti pamatjēdzieni un izklāstīts vispārējais diferenciālvienādojuma risinājums - risinājums, kas faktiski satur katru šāda vienādojuma atrisinājumu. Nākamajās sadaļās aplūkoti tādi jautājumi kā integrējošie faktori, atšķaidīšanas un akrecijas problēmas, komplekso skaitļu algebra, pirmās kārtas sistēmu linearizācija, Laplasa transformācijas, Ņūtona interpolācijas formulas un Pikarda secīgo aproksimāciju metode. Grāmatā ir divas īpašas nodaļas: viena par diferenciālvienādojumu risināšanas sērijveida metodēm, otrā par diferenciālvienādojumu risināšanas skaitliskām metodēm. Pirmajā ir iekļauta diskusija par Leģendras diferenciālvienādojumu, Leģendras funkcijām, Leģendras polinomiem, Besela diferenciālvienādojumu un Lageras diferenciālvienādojumu. Visā grāmatā katrs termins ir skaidri definēts un katra teorēma skaidri un rūpīgi analizēta, un pastāv apbrīnojams līdzsvars starp diferenciālvienādojumu teoriju un to pielietojumu. Risinātu problēmu un praktisko vingrinājumu pārpilnība palielina parasto diferenciālvienādojumu vērtību kā klases tekstu bakalaura studentiem un mācību profesionāļiem. Grāmatu noslēdz padziļināta eksistences un unikalitātes teorēmu izpēte par dažādiem diferenciālvienādojumiem, kā arī ievads determinantu teorijā un teorēmas par Vronskianiem.