Ordinary Differential Equations - 9780486649405

Šis neįprastai gerai parašytas, sumaniai organizuotas įvadinis tekstas pateikia išsamų įprastų diferencialinių lygčių – lygčių, kurios išreiškia ryšį tarp kintamųjų ir jų išvestinių – apžvalgą. Nuginkluojančiai paprastu, nuosekliu stiliumi, kuris niekada neaukos matematinio griežtumo, autoriai – Morrisas Tenenbaumas iš Kornelio universiteto ir Harry Pollardas iš Purdue universiteto – pristato ir paaiškina sudėtingas, itin svarbias sąvokas matematikos, inžinerijos ir bakalauro studijų studentams. mokslai. Knyga prasideda skyriumi, kuriame nagrinėjama diferencialinių lygčių kilmė, apibrėžiami pagrindiniai terminai ir bendras diferencialinės lygties sprendimas – sprendimas, kuriame iš tikrųjų yra kiekvienas tokios lygties sprendimas. Tolesniuose skyriuose nagrinėjamos tokios temos kaip: integruojantys faktoriai, skiedimo ir akrecijos problemos, kompleksinių skaičių algebra, pirmosios eilės sistemų linearizacija, Laplaso transformacijos, Niutono interpoliacijos formulės ir Picardo nuoseklių aproksimacijų metodas. Knygoje yra du išskirtiniai skyriai: vienas apie serijinius diferencialinių lygčių sprendimo būdus, antrasis apie skaitinius diferencialinių lygčių sprendimo būdus. Pirmasis apima Legendre diferencialinės lygties, Legendre funkcijų, Legendre polinomų, Beselio diferencialinės lygties ir Lagerro diferencialinės lygties aptarimą. Visoje knygoje kiekvienas terminas yra aiškiai apibrėžtas ir kiekviena teorema aiškiai ir nuodugniai išanalizuota, o tarp diferencialinių lygčių teorijos ir jų taikymo yra nuostabi pusiausvyra. Išspręstų problemų ir praktinių pratimų gausa padidina įprastų diferencialinių lygčių, kaip klasės teksto bakalauro studijų studentams ir mokymo specialistams, vertę. Knyga baigiama nuodugniais egzistencijos ir unikalumo teoremų apie įvairias diferencialines lygtis nagrinėjimu, taip pat įvadu į determinantų teoriją ir teoremas apie Wronskians.