Finite Elements and Fast Iterative Solvers - 9780199678792

See raamat kirjeldab, miks ja kuidas teha vedelikuvoolu põhimudelite jaoks teaduslikku andmetöötlust. See sisaldab sissejuhatust, motivatsiooni, analüüsi ja algoritme ning on tihedalt seotud vabalt saadaolevate MATLAB-koodidega, mis rakendavad kirjeldatud meetodeid. Keskendutakse lõplike elementide lähendamise meetoditele ja kiiretele iteratiivsetele lahendusmeetoditele, mis tulenevad olulistest probleemidest tulenevate lineaarsete (isendatud) süsteemide jaoks. mis modelleerivad kokkusurumatut vedeliku voolu. Käsitletavad probleemid on Poissoni võrrand, konvektsiooni-difusiooni probleem, Stokesi probleem ja Navier-Stokesi probleem, sealhulgas uus materjal ajast sõltuvate probleemide ja mitme füüsika mudelite kohta. Vastav iteratiivne algebra, mis põhineb eeltingimustega Krylovi alamruumil ja multigrid tehnikatel, on mõeldud vastavalt sümmeetrilistele ja positiivsetele kindlatele, mittesümmeetrilistele positiivsetele kindlatele, sümmeetrilistele määramata ja mittesümmeetrilistele määramata maatrikssüsteemidele. Iga probleemi ja sellega seotud lahendajate jaoks on arvutamise kirjeldus koos teoreetilise analüüsiga, mis juhib lähenemisviiside valikut ja kirjeldab, mis toimub praktikas paljudes illustreerivates numbrilistes tulemustes kogu raamatus (arvutatud tasuta allalaaditava IFISS-i tarkvaraga). Kõik arvulised tulemused peaksid olema reprodutseeritavad lugejatele, kellel on juurdepääs MATLAB-ile ja tarkvara pakutavas arvutuslaboris on palju katsetamisruumi. Alates esimese väljaande avaldamisest on valdkonnas toimunud arenguid esindatud kolmes uues optimeerimist käsitlevas peatükis PDE piirangutega (peatükk 5), ebastabiilsete Navier-Stokesi võrrandite lahendamine (10. peatükk), ujuvuspõhise voolu mudelite lahendus (peatükk 11). Igas peatükis on palju teoreetilisi probleeme ja praktilisi arvutiharjutusi, mis hõlmavad IFISS-i tarkvara kasutamist. See raamat sobib sissejuhatuseks iteratiivsetesse lineaarsetesse lahendajatesse või üldisemalt teadusliku andmetöötluse mudeliks edasijõudnud bakalaureuse- või magistriõppes.