Finite Elements and Fast Iterative Solvers - 9780199678792

Šajā grāmatā ir aprakstīts, kāpēc un kā izmantot zinātnisko skaitļošanu šķidruma plūsmas pamatmodeļiem. Tas satur ievadu, motivāciju, analīzi un algoritmus un ir cieši saistīts ar brīvi pieejamiem MATLAB kodiem, kas realizē aprakstītās metodes. Uzmanības centrā ir galīgo elementu aproksimācijas metodes un ātras iteratīvās risināšanas metodes izrietošām lineārām (izveidotām) sistēmām, kas rodas svarīgās problēmās. kas modelē nesaspiežamu šķidruma plūsmu. Aplūkotās problēmas ir Puasona vienādojums, konvekcijas-difūzijas problēma, Stoksa problēma un Navjē-Stoksa problēma, tostarp jauni materiāli par no laika atkarīgām problēmām un daudzfizikas modeļiem. Atbilstošā iteratīvā algebra, kas balstīta uz iepriekš nosacītām Krilova apakštelpas un daudzrežģu metodēm, ir paredzēta attiecīgi simetriskām un pozitīvām noteiktām, nesimetriskām pozitīviem noteiktām, simetriskām nenoteiktām un nesimetriskām nenoteiktām matricām. Katrai problēmai un saistītajiem risinātājiem ir sniegts aprēķinu apraksts kopā ar teorētisko analīzi, kas vada pieeju izvēli un apraksta, kas notiek praksē daudzos ilustratīvos skaitliskajos rezultātos visā grāmatā (aprēķināts ar brīvi lejupielādējamo IFISS programmatūru). Visus skaitliskos rezultātus vajadzētu reproducēt lasītājiem, kuriem ir piekļuve MATLAB, un programmatūras nodrošinātajā skaitļošanas laboratorijā ir lielas iespējas eksperimentēt. Notikumi šajā jomā kopš pirmā izdevuma publicēšanas ir atspoguļoti trīs jaunās nodaļās par optimizāciju. ar PDE ierobežojumiem (5.nodaļa), nestabilu Navjē-Stoksa vienādojumu atrisinājums (10.nodaļa), peldspējas vadītas plūsmas modeļu risinājums (11.nodaļa). Katrā nodaļā ir daudz teorētisku problēmu un praktisku datora vingrinājumu, kas ietver IFISS programmatūras izmantošanu. Šī grāmata ir piemērota kā ievads iteratīvos lineāros risinātājus vai vispārīgāk kā zinātniskās skaitļošanas paraugs augstākā līmeņa bakalaura vai iesācēju absolventu līmenī.