Finite Elements and Fast Iterative Solvers - 9780199678792

Šioje knygoje aprašoma, kodėl ir kaip atlikti mokslinį skaičiavimą pagrindiniams skysčių srauto modeliams. Jame yra įvadas, motyvacija, analizė ir algoritmai ir jis yra glaudžiai susietas su laisvai prieinamais MATLAB kodais, kurie įgyvendina aprašytus metodus. Pagrindinis dėmesys skiriamas baigtinių elementų aproksimavimo metodams ir greitiems iteraciniams sprendinių metodams, susijusiems su svarbiomis problemomis kylančioms linijinėms sistemoms. kad modeliuoja nesuspaudžiamą skysčio srautą. Išspręstos problemos yra Puasono lygtis, konvekcijos ir difuzijos problema, Stokso problema ir Navier-Stokes problema, įskaitant naują medžiagą apie nuo laiko priklausančias problemas ir daugialypės fizikos modelius. Atitinkama iteracinė algebra, pagrįsta iš anksto sąlygotomis Krylovo suberdvės ir daugiatinklėmis technikomis, skirta atitinkamai simetrinėms ir teigiamoms apibrėžtoms, nesimetriškoms teigiamoms apibrėžtoms, simetrinėms neapibrėžtoms ir nesimetrinėms neapibrėžtoms matricų sistemoms. Kiekvienai problemai ir susijusiems sprendėjams pateikiamas skaičiavimo aprašymas kartu su teorine analize, pagal kurią pasirenkami metodai ir aprašoma, kas nutinka praktikoje daugelyje iliustruojančių skaitinių rezultatų visoje knygoje (apskaičiuota naudojant nemokamai atsisiunčiamą IFISS programinę įrangą). Visus skaitinius rezultatus turėtų atkurti skaitytojai, turintys prieigą prie MATLAB, o programinės įrangos teikiamoje skaičiavimo laboratorijoje yra daug erdvės eksperimentuoti. Po pirmojo leidimo paskelbimo šioje srityje vykstantys pokyčiai buvo pateikti trijuose naujuose optimizavimo skyriuose. su PDE apribojimais (5 skyrius), nepastovių Navier-Stokes lygčių sprendimas (10 skyrius), plūdrumo varomo srauto modelių sprendimas (11 skyrius). Kiekviename skyriuje yra daug teorinių problemų ir praktinių kompiuterinių pratimų, kuriuose naudojama IFISS programinė įranga. Ši knyga tinka kaip įvadas į pasikartojančius linijinius sprendimus arba, apskritai, kaip mokslinio skaičiavimo modelis pažengusiems bakalauro arba pradedantiems magistrantūros lygmenims.