Symmetric Functions and Hall Polynomials - 9780198504504

See on pehmekaaneline versioon professor Macdonaldi tunnustatud sümmeetrilisi funktsioone ja Halli polünoomide käsitleva monograafia teisest, palju laiendatud väljaandest. Peaaegu igas peatükis on uued jaotised ja läbivalt on lisatud uusi näiteid. Täiendav materjal 1. peatüki lisas sisaldab näiteks ülevaadet üldiste lineaarsete rühmade polünoomiliste esituste teooriast (alati iseloomulikus nullis). Peatükid 6 ja 7 on teises väljaandes uued: 6. peatükk sisaldab laiendatud ülevaadet sümmeetriliste funktsioonide perekonnast, mis sõltuvad ratsionaalselt kahest parameetrist. Need sümmeetrilised funktsioonid hõlmavad erijuhtumeid paljusid raamatus varem esinetuid, kuid piirava juhtumina hõlmavad need ka Jacki sümmeetrilisi funktsioone sõltuvalt parameetrist (Paljud Schuri funktsioonide omadused üldistavad nende kahe parameetriga sümmeetriliste funktsioonide puhul, kuid tõestused (praegu) on tavaliselt keerukamad. 7. peatükk on pühendatud statistikutele ammu tuttavate tsoonipolünoomide uurimisele. Ühest vaatenurgast on need Jacki sümmeetriliste funktsioonide erijuhtumid (parameeter ( on võrdne 2) kuid nende kombinatoorsed ja rühmateoreetilised seosed muudavad nad omaette uurimist väärivaks. Esimese väljaande arvustuste põhjal: "Hoolimata materjali hulgast, mis matemaatikutele nii suurt potentsiaalset huvi pakub..., jääb sümmeetriliste funktsioonide teooria kõigeks kuid inimestele teadmata on sellest kõige tõenäolisem kasu...Loodetavasti teeb see kaunilt kirjutatud raamat sellele asjadele lõpu...Ma ei kahtle, et sellest raamatust saab lõplik viide sümmeetriliste funktsioonide ja nende rakenduste kohta. "AMS-i bülletään"...Lisaks iseseisva ja sidusa ülevaate pakkumisele tuntud ja klassikalistest teostest on palju originaalset. Raamat on täis kalliskive, nii vanu kui uusi...See on mahukas ja väärtuslik köide ning seda peetakse autoriteetseks allikaks, mida sellel teemal on kaua oodatud.' LMS-i raamatuarvustused Teise väljaande arvustustest: "Ilmselt on see teine väljaanne lähitulevikus sümmeetriliste funktsioonide allikaks ja teatmeteoseks." bl. matemaatika.