Applications of Combinatorial Matrix Theory to Laplacian Matr... - 9781439863374

Pealtnäha tunduvad maatriksiteooria ja graafiteooria väga erinevad matemaatika harud. Küll aga kasutatakse graafikute esitamiseks tavaliselt külgnemis-, laplase- ja esinemismaatriksit ning maatriksite paljud omadused võivad anda meile kasulikku teavet graafikute struktuuri kohta. Kombinatoorse maatriksiteooria rakendused Laplacia graafikute maatriksitele on kokkuvõte paljudest põnevatest tulemustest Laplacia maatriksite kohta, mille on alates 1970. aastate keskpaigast välja töötanud tuntud matemaatikud, nagu Fallat, Fiedler, Grone, Kirkland, Merris, Mohar, Neumann, Shader, Sunder ja palju muud. Teksti täiendavad paljud näited ja üksikasjalikud arvutused ning osad, millele järgnevad harjutused, mis aitavad lugejal materjalist sügavamalt aru saada. Kuigi mõned harjutused on rutiinsed, nõuavad teised teoreemide põhjalikumat analüüsi ja paluvad lugejal tõestada need, mis lähevad jaotises esitatust kaugemale. Maatriksgraafikuteooria on põnev teema, mis seob kokku kaks näiliselt mitteseotud matemaatika haru. Kuna see matemaatikavaldkond kasutab nii maatriksi kombinatoorseid kui ka arvulisi omadusi, on see soodne pinnas teadusuuringuteks bakalaureuse-, magistri- ja erialasel tasemel. See raamat võib olla uurimuslikuks kirjanduseks bakalaureuseõppe üliõpilasele, kes alles õpib matemaatilist uurimistööd tegema, kasulikuks stardiraamatuks magistrandile, kes alustab uurimistööd maatriksgraafikuteoorias, ja mugavaks viiteks kogenumatele teadlastele.