Applications of Combinatorial Matrix Theory to Laplacian Matr... - 9781439863374

Iš pažiūros matricos teorija ir grafų teorija atrodo labai skirtingos matematikos šakos. Tačiau gretimų, Laplaso ir dažnumo matricos dažniausiai naudojamos grafams pavaizduoti, o daugelis matricų savybių gali suteikti mums naudingos informacijos apie grafikų struktūrą. Kombinatorinių matricų teorijos taikymas Laplaso grafikų matricoms yra daugelio įdomių rezultatų, susijusių su Laplaso matricomis, rinkinys, kurį nuo aštuntojo dešimtmečio vidurio sukūrė žinomi matematikai, tokie kaip Fallat, Fiedler, Grone, Kirkland, Merris, Mohar, Neumann, Shader, Sanderis ir kt. Tekstas papildytas daugybe pavyzdžių ir išsamių skaičiavimų, o po jos seka pratimai, padedantys skaitytojui giliau suprasti medžiagą. Nors kai kurie pratimai yra įprasti, kiti reikalauja nuodugnesnės teoremų analizės ir prašo skaitytojo įrodyti tas, kurios viršija skyriuje pateiktą. Matricos grafų teorija yra žavus dalykas, susiejantis dvi iš pažiūros nesusijusias matematikos šakas. Kadangi joje naudojamos kombinatorinės ir skaitinės matricos savybės, ši matematikos sritis yra palanki dirva moksliniams tyrimams bakalauro, magistro ir profesiniame lygmenyje. Ši knyga gali pasitarnauti kaip tiriamoji literatūra bakalauro studentams, kurie dar tik mokosi atlikti matematinius tyrimus, naudinga pradinė knyga magistrantui, pradedančiam matricinių grafikų teorijos tyrimus, ir patogi nuoroda labiau patyrusiems mokslininkams.