Foundations of Iso-Differential Calculus - 9781634850216

See raamat on mõeldud lugejatele, kes on läbinud funktsioonide teooria, isodiferentsiaalarvutuse kursuse ning seda saab kasutada ka vanemas bakalaureuseõppes. Esimene peatükk käsitleb lõpmatuid hulki. Tutvustame peamisi toiminguid komplektidel. Neid loetakse üks-ühele vastavusteks, loendatavateks ja loendamatuteks hulkadeks ning nende omadusteks. Teine peatükk tutvustab punktikomplekte. Need on määratletud kui piirpunktid, sisemised punktid, avatud komplektid ja suletud komplektid. Siia kuuluvad ka piiratud avatud ja suletud hulga struktuur ning nende mõningate põhiomaduste uurimine. Kolmandas peatükis kirjeldatakse mõõdetavaid kogumeid. Neid defineeritakse ja lahutatakse kui piiratud avatud hulga, piiratud suletud hulga mõõtmete ning piiratud hulga välimiste ja sisemiste mõõtmete põhiomadusi. Neljas peatükk on pühendatud mõõdetavate isofunktsioonide teooriale. Need on määratletud kui mõõdetavate isofunktsioonide põhiklassid ja määratletakse ka nendega seotud omadused. Viiendas peatükis jätkab raamatu käsitlemist piiratud isofunktsiooni Lebesgue'i isointegraal. Nende peamised omadused on toodud. Kuuendas peatükis uuritakse ruudu isoliitetavaid isofunktsioone, isoortogonaalsüsteeme, isoruume Lp ja lp, p > 1. Stieltjesi isointegraali ja selle omadusi uuritakse seitsmendas peatükis.