Foundations of Iso-Differential Calculus - 9781634850216

Ši knyga skirta skaitytojams, išklausiusiems funkcijų teorijos, izdiferencialinio skaičiavimo kursą, ji taip pat gali būti naudojama vyresniųjų bakalauro studijų kursuose. Pirmame skyriuje aptariamos begalinės aibės. Supažindiname su pagrindinėmis operacijomis su rinkiniais. Jie laikomi „vienas su vienu“ atitikmenimis, suskaičiuojamomis aibėmis ir nesuskaičiuojamomis aibėmis bei jų savybėmis. Antrame skyriuje pristatomos taškų aibės. Jie apibrėžiami kaip ribiniai taškai, vidiniai taškai, atvirosios ir uždarosios rinkiniai. Taip pat įtraukta apribotų atvirųjų ir uždarųjų aibių struktūra ir kai kurių pagrindinių jų savybių tyrimas. Trečiame skyriuje aprašomos išmatuojamos aibės. Jos apibrėžiamos ir išskaičiuojamos kaip pagrindinės ribotosios atvirosios aibės, ribotosios uždarosios aibės, išorinės ir vidinės ribotosios aibės matų savybės. Ketvirtas skyrius skirtas išmatuojamų izofunkcijų teorijai. Jos apibrėžiamos kaip pagrindinės išmatuojamų izofunkcijų klasės, taip pat apibrėžiamos su jomis susijusios savybės. Penktame skyriuje apribotos izofunkcijos Lebesgue izointegralas tęsia knygos aptarimą. Pateikiamos pagrindinės jų savybės. Šeštame skyriuje nagrinėjamos kvadratinės izo-sumuojamos izo-funkcijos, izoortogonalios sistemos, izoerdvės Lp ir lp, p > 1. Stieltjeso izointegralas ir jo savybės nagrinėjamos septintajame skyriuje.