Foundations of Iso-Differential Calculus - 9781634850216

Šī grāmata ir paredzēta lasītājiem, kuri ir apguvuši funkciju teorijas, izdiferenciālrēķina kursu un to var izmantot arī vecāko kursu bakalaura programmā. Pirmajā nodaļā ir aplūkotas bezgalīgās kopas. Iepazīstinām ar galvenajām operācijām komplektos. Tās tiek uzskatītas par atbilstībām viens pret vienu, nosaucamajām kopām un nenoskaitāmajām kopām un to īpašībām. Otrā nodaļa ievada punktu kopas. Tie ir definēti kā robežpunkti, iekšējie punkti, atvērtās kopas un slēgtās kopas. Iekļauta arī ierobežoto atvērto un slēgto kopu struktūra un dažu to galveno īpašību pārbaude. Trešajā nodaļā ir aprakstītas izmērāmās kopas. Tie tiek definēti un atņemti kā ierobežotas atvērtas kopas, ierobežotas slēgtas kopas un ierobežotas kopas ārējo un iekšējo mēru galvenās īpašības. Ceturtā nodaļa ir veltīta izmērāmo izofunkciju teorijai. Tās ir definētas kā izmērāmo izofunkciju galvenās klases, un ir definētas arī ar tām saistītās īpašības. Piektajā nodaļā ierobežotas izofunkcijas Lēbesga izointegrālis turpina grāmatas diskusiju. To galvenās īpašības ir norādītas. Sestajā nodaļā tiek pētītas kvadrātveida izo-summējamās izofunkcijas, izoortogonālās sistēmas, izotelpas Lp un lp, p > 1. Stieltjes izointegrālis un tā īpašības ir izpētītas septītajā nodaļā.