Non-Additive Measure and Integral - 9780792328407

Mitteliituv mõõt ja integraal lähenevad ainele süstemaatiliselt. Suur osa aditiivsest teooriast (konvergentsi teoreemid, Lebesgue'i ruumid, esitusteoreemid) on üldistatud, vähemalt submodulaarsete mõõtude puhul, mida iseloomustab subaditiivse integraali olemasolu. Teooria pakub huvi rakenduste jaoks majandusotsuste teoorias (riski ja määramatuse all tehtavad otsused), statistikas (sealhulgas uskumuste funktsioonid, hägused mõõdud) ja koostöömänguteooria, tehisintellekti, kindlustuse jms valdkonnas. Mitteliituv mõõt ja integraal kogub hajutatud ja sageli isoleeritud lähenemisviiside tulemusi mitteaditiivsetele mõõtmistele ja nende integraalidele, mis pärinevad puhtast matemaatikast, potentsiaaliteooriast, statistikast, mänguteooriast, majandusotsuste teooriast ja muudest rakendusvaldkondadest. See ühendab, lihtsustab ja üldistab teadaolevaid tulemusi ning täiendab teooriat uute tulemustega, pakkudes seega kindlat alust rakendusteks ja edasiseks uurimiseks selles kasvavas valdkonnas. See sisaldab ka s-additiivse ja lõplikult aditiivse mõõtmise ja integratsiooniteooria fundamentaalseid tulemusi ning heidab uut valgust aditiivsele teooriale. Mitteliituv mõõt ja integraal kasutavad baastööriistadena jaotusfunktsioone ja kvantiilfunktsioone, jäädes seega tõenäosusteooria tuttava keele lähedale. Lisaks viitetekstina toimimisele saab raamatut kasutada matemaatikaõpikuna magistrikursuste või seminaride jaoks, mis sisaldab palju teksti toetavaid või täiendavaid harjutusi.