Non-Additive Measure and Integral - 9780792328407

Nepievienojošs pasākums un integrāls izmanto sistemātisku pieeju tēmai. Liela daļa aditīvās teorijas (konverģences teorēmas, Lēbesga telpas, reprezentācijas teorēmas) ir vispārinātas, vismaz attiecībā uz submodulāriem mēriem, kuriem ir raksturīgs subaditīvs integrālis. Teorija ir interesanta pielietojumam ekonomisko lēmumu teorijā (riska un nenoteiktības apstākļos pieņemti lēmumi), statistikā (tostarp pārliecības funkcijas, izplūdušie mērījumi) un kooperatīvo spēļu teorijā, mākslīgajā intelektā, apdrošināšanā un tā tālāk. Nepievienojošais mērs un integrāls apkopo izkaisītu un bieži izolētu nepievienojošu mēru un to integrāļu pieeju rezultātus, kuru izcelsme ir tīrā matemātikā, potenciālo teorijā, statistikā, spēļu teorijā, ekonomisko lēmumu teorijā un citās pielietojuma jomās. Tas apvieno, vienkāršo un vispārina zināmos rezultātus un papildina teoriju ar jauniem rezultātiem, tādējādi nodrošinot stabilu pamatu lietojumiem un turpmākiem pētījumiem šajā augošajā jomā. Tajā ir ietverti arī s-aditīvās un galīgi aditīvās mērīšanas un integrācijas teorijas fundamentālie rezultāti, kā arī ir jauna gaisma aditīvu teorijai. Nepievienojošais mērs un integrāls izmanto sadales funkcijas un kvantiļu funkcijas kā pamata rīkus, tādējādi saglabājot tuvu pazīstamajai varbūtību teorijas valodai. Papildus tam, ka grāmatu var izmantot kā atsauces tekstu, to var izmantot kā matemātikas mācību grāmatu absolventu kursiem vai semināriem, kas satur daudzus vingrinājumus teksta atbalstam vai papildināšanai.