Non-Additive Measure and Integral - 9780792328407

Nepridedamas matas ir integralas sistemingai žiūri į temą. Didžioji dalis adityvinės teorijos (konvergencijos teoremos, Lebesgue erdvės, vaizdavimo teoremos) yra apibendrinta, bent jau submoduliniams matams, kuriems būdingas subadityvus integralas. Teorija yra įdomi taikant ekonominių sprendimų teoriją (sprendimams esant rizikai ir neapibrėžtumui), statistikoje (įskaitant tikėjimo funkcijas, neaiškius matmenis) ir bendradarbiavimo žaidimų teorijai, dirbtiniam intelektui, draudimui ir pan. Nepridėtinis matas ir integralas renka išsklaidytų ir dažnai izoliuotų požiūrių į nepridemines priemones ir jų integralus rezultatus, kilusius iš grynosios matematikos, potencialų teorijos, statistikos, žaidimų teorijos, ekonominių sprendimų teorijos ir kitose taikymo srityse. Jis suvienija, supaprastina ir apibendrina žinomus rezultatus ir papildo teoriją naujais rezultatais, taip suteikdamas tvirtą pagrindą taikymui ir tolesniems tyrimams šioje augančioje srityje. Jame taip pat pateikiami esminiai s-addityvaus ir galutinai priedinio matavimo bei integravimo teorijos rezultatai ir naujai apšviečiama priedų teorija. Nepridėtinis matas ir integralas naudoja pasiskirstymo funkcijas ir kvantilines funkcijas kaip pagrindinius įrankius, taip išlikdami artimi pažįstamai tikimybių teorijos kalbai. Knygą galima naudoti ne tik kaip informacinį tekstą, bet ir kaip matematikos vadovėlį magistrantūros kursams ar seminarams, kuriame yra daug tekstą papildančių ar papildančių pratimų.