Non-Additive Measure and Integral - 9789048144044

Mitteliituv mõõt ja integraal on esimene süstemaatiline lähenemine teemale. Suur osa aditiivsest teooriast (konvergentsi teoreemid, Lebesgue'i ruumid, esitusteoreemid) on üldistatud, vähemalt submodulaarsete mõõtude puhul, mida iseloomustab subaditiivse integraali olemasolu. Teooria pakub huvi majanduslike otsuste teooria (riski ja määramatuse otsused), statistika (sealhulgas uskumuste funktsioonid, hägused mõõtmed), koostöömänguteooria, tehisintellekti, kindlustuse jne rakenduste jaoks. Mitteliituv mõõt ja integraal koguvad tulemusi. hajutatud ja sageli isoleeritud lähenemisviisid mitteliituvatele mõõtmistele ja nende integraalidele, mis pärinevad puhtast matemaatikast, potentsiaaliteooriast, statistikast, mänguteooriast, majandusotsuste teooriast ja muudest rakendusvaldkondadest. See ühendab, lihtsustab ja üldistab teadaolevaid tulemusi ning täiendab teooriat uute tulemustega, pakkudes seega kindlat alust rakendusteks ja edasiseks uurimiseks selles kasvavas huvipakkuvas valdkonnas. See sisaldab ka sigma-additiivse ja lõplikult aditiivse mõõtmise ja integratsiooniteooria põhitulemusi ning heidab lisateooriale uut valgust. Mitteliituv mõõt ja integraal kasutavad baastööriistadena jaotusfunktsioone ja kvantiilfunktsioone, jäädes seega tõenäosusteooria tuttava keele lähedale. Lisaks sellele, et raamat on oluline viide, võib seda kasutada matemaatikaõpikuna kraadiõppe või seminari jaoks, mis sisaldab palju teksti toetavaid või täiendavaid harjutusi.