Non-Additive Measure and Integral - 9789048144044

Nepievienojošs pasākums un integrāls ir pirmā sistemātiskā pieeja priekšmetam. Liela daļa aditīvās teorijas (konverģences teorēmas, Lēbesga telpas, reprezentācijas teorēmas) ir vispārinātas, vismaz attiecībā uz submodulāriem mēriem, kuriem ir raksturīgs subaditīvs integrālis. Teorija ir interesanta pielietojumam ekonomisko lēmumu teorijā (riska un nenoteiktības apstākļos pieņemti lēmumi), statistikā (tostarp pārliecības funkcijas, izplūdušie mērījumi), kooperatīvo spēļu teorijā, mākslīgajā intelektā, apdrošināšanā utt. Nepievienojošs mērs un integrāls apkopo rezultātus. izkliedētas un bieži vien izolētas pieejas nepievienojošiem mēriem un to integrāļiem, kuru izcelsme ir tīrā matemātikā, potenciālu teorijā, statistikā, spēļu teorijā, ekonomisko lēmumu teorijā un citās pielietojuma jomās. Tas apvieno, vienkāršo un vispārina zināmos rezultātus un papildina teoriju ar jauniem rezultātiem, tādējādi nodrošinot stabilu pamatu pielietojumiem un turpmākiem pētījumiem šajā augošajā jomā, kurā arvien vairāk interesē. Tas satur arī sigma-aditīvās un galīgi aditīvās mērīšanas un integrācijas teorijas fundamentālos rezultātus un sniedz jaunu gaismu piedevu teorijai. Nepievienojošais mērs un integrāls izmanto sadales funkcijas un kvantiļu funkcijas kā pamata rīkus, tādējādi saglabājot tuvu pazīstamajai varbūtību teorijas valodai. Papildus tam, ka grāmata ir svarīga atsauce, to var izmantot kā matemātikas mācību grāmatu absolventu kursiem vai semināriem, kas satur daudzus vingrinājumus teksta atbalstam vai papildināšanai.