Non-Additive Measure and Integral - 9789048144044

Nepridėtinė priemonė ir integralas yra pirmasis sisteminis požiūris į temą. Didžioji dalis adityvinės teorijos (konvergencijos teoremos, Lebesgue erdvės, vaizdavimo teoremos) yra apibendrinta, bent jau submoduliniams matams, kuriems būdingas subadityvus integralas. Teorija yra įdomi taikant ekonominių sprendimų teoriją (sprendimams esant rizikai ir neapibrėžtumui), statistikoje (įskaitant tikėjimo funkcijas, neaiškius matmenis), kooperacinio žaidimo teorijai, dirbtiniam intelektui, draudimui ir tt. Nepridėtinė priemonė ir integralas renka rezultatus. išsklaidytų ir dažnai izoliuotų požiūrių į neaddityvinius matmenis ir jų integralus, kilusius iš grynosios matematikos, potencialų teorijos, statistikos, žaidimų teorijos, ekonominių sprendimų teorijos ir kitose taikymo srityse. Jis suvienija, supaprastina ir apibendrina žinomus rezultatus ir papildo teoriją naujais rezultatais, taip suteikdamas tvirtą pagrindą taikymams ir tolesniems tyrimams šioje vis didėjančio susidomėjimo srityje. Jame taip pat pateikiami esminiai sigma-addityvinio ir galutinio priedo matavimo bei integravimo teorijos rezultatai ir nauja priedų teorijos šviesa. Nepridėtinis matas ir integralas naudoja pasiskirstymo funkcijas ir kvantilines funkcijas kaip pagrindinius įrankius, taip išlikdami artimi pažįstamai tikimybių teorijos kalbai. Be to, kad knyga yra svarbi nuoroda, ji gali būti naudojama kaip matematikos vadovėlis magistrantūros kursams ar seminarams, kuriame yra daug tekstą papildančių ar papildančių pratimų.