The Geometry of Uncertainty - 9783030631529

Selle raamatu põhieesmärk on tutvustada võimalikult laiale publikule originaalset vaadet uskumusarvutusest ja määramatuse teooriast. Selles määramatuse geomeetrilises käsitluses võib määramatuse mõõte vaadelda sobivalt keeruka geomeetrilise ruumi punktidena ja selles ruumis manipuleerida, näiteks kombineerida või konditsioneerida. I osa „Ebakindluse teooriad“ peatükkides pakub autor ulatuslikku kokkuvõtet määramatuse matemaatika tehnika tasemest. See osa raamatust sisaldab seni kõige põhjalikumat kokkuvõtet kogu uskumusteooriast koos Chapiga. 4 kirjeldab esimest korda ja loogilises järjekorras kõiki arutlusahela etappe, mis on seotud ebakindluse modelleerimisega uskumusfunktsioonide abil, püüdes pakkuda töötavale teadlasele iseseisvat käsiraamatut. Lisaks pakub raamat peatükis. 5, mis on kõigist määramatuse teooriatest kõige üksikasjalikum saadaolev kokkuvõte. II osa, Ebakindluse geomeetria, on selle raamatu tuum, kuna see tutvustab autori enda geomeetrilist lähenemist määramatuse teooriale, alustades uskumuste funktsioonide geomeetriast: ptk. 7 uurib uskumuste funktsioonide ruumi ehk uskumusruumi geomeetriat nii simpleksi kui ka selle rekursiivse kimbu struktuuri seisukohalt, ptk. 8 laiendab analüüsi Dempsteri kombinatsioonireeglile, tuues sisse tingimusliku alamruumi mõiste ja visandades lihtsa geomeetrilise konstruktsiooni Dempsteri summa jaoks, peatükk. 9 süveneb usutavuse ja ühtsuse funktsioonide kombinatoorsetesse omadustesse, mis on samaväärsed tõendid, mida kannab uskumusfunktsioon, siis ptk. 10 alustab geomeetrilise lähenemise rakendatavuse laiendamist teistele määramatuse mõõtmetele, keskendudes eelkõige võimalikkuse mõõtmistele (konsonantsete uskumuste funktsioonidele) ja sellega seotud järjekindla uskumusfunktsiooni mõistele. III osa „Geomeetrilised vastasmõjud“ peatükid käsitlevad erinevat tüüpi määramatuse mõõtude koosmõju ja nende seoste geomeetriat, pöörates erilist tähelepanu lähendamise probleemile. IV osas, Geomeetriline arutluskäik, uuritakse geomeetrilise lähenemise rakendamist peatükis illustreeritud arutlusahela erinevatele elementidele. 4, eelkõige tingimine ja otsuste tegemine. V osa lõpetab raamatu, visandades juhuslike kogumite tulevase täieliku statistilise teooria, geomeetrilise lähenemisviisi tulevased laiendused ning tuvastades suure mõjuga rakendused kliimamuutuste, masinõppe ja tehisintellekti jaoks. Raamat sobib tehisintellekti, statistika ja rakendusteaduse uurijatele, kes tegelevad määramatuse teooriatega. Raamatut toetab kõige põhjalikum usu- ja ebakindlusteooria bibliograafia.