The Geometry of Uncertainty - 9783030631529

Šīs grāmatas galvenais mērķis ir iepazīstināt pēc iespējas plašāku auditoriju ar oriģinālu uzskatu par ticības aprēķinu un nenoteiktības teoriju. Šajā ģeometriskajā pieejā nenoteiktībai nenoteiktības mērus var uzskatīt par atbilstoši sarežģītas ģeometriskās telpas punktiem un ar tiem manipulēt šajā telpā, piemēram, kombinētus vai kondicionētus. I daļas nodaļās "Nenoteiktības teorijas" autors piedāvā plašu jaunāko nenoteiktības matemātikas situāciju apkopojumu. Šajā grāmatas daļā ir ietverts līdz šim visplašākais visas ticības teorijas kopsavilkums ar Čapu. 4 pirmo reizi loģiskā secībā izklāstot visus argumentācijas ķēdes posmus, kas saistīti ar nenoteiktības modelēšanu, izmantojot ticības funkcijas, mēģinot nodrošināt patstāvīgu rokasgrāmatu strādājošajam zinātniekam. Turklāt grāmata ierosina nodaļā. 5, kas, iespējams, ir visdetalizētākais pieejamais apkopojums no visām nenoteiktības teorijām. II daļa, Nenoteiktības ģeometrija, ir šīs grāmatas kodols, jo tā iepazīstina ar paša autora ģeometrisko pieeju nenoteiktības teorijai, sākot ar pārliecības funkciju ģeometriju: Nod. 7 pēta uzskatu funkciju telpas jeb uzskatu telpas ģeometriju gan simpleksa, gan tās rekursīvās saišķa struktūras izteiksmē. 8 paplašina analīzi līdz Dempstera kombinācijas likumam, ieviešot nosacījuma apakštelpas jēdzienu un izklāstot vienkāršu ģeometrisku konstrukciju Dempstera summai, nod. 9 iedziļinās ticamības un kopīguma funkciju kombinatoriskajās īpašībās, kas ir līdzvērtīgi pierādījumi, ko nes pārliecības funkcija, pēc tam nod. 10 sāk paplašināt ģeometriskās pieejas pielietojamību arī citiem nenoteiktības mēriem, īpaši koncentrējoties uz iespēju mēriem (līdzskaņu pārliecības funkcijām) un ar to saistīto konsekventas pārliecības funkcijas jēdzienu. III daļas Ģeometriskās mijiedarbības nodaļas ir saistītas ar dažāda veida nenoteiktības mērījumu mijiedarbību un to attiecību ģeometriju, īpašu uzmanību pievēršot aproksimācijas problēmai. IV daļā, Ģeometriskā spriešana, aplūkota ģeometriskās pieejas pielietošana dažādiem spriešanas ķēdes elementiem, kas ilustrēti nodaļā. 4, jo īpaši kondicionēšana un lēmumu pieņemšana. V daļa noslēdz grāmatu, izklāstot nākotnes, pilnīgu statistikas teoriju par nejaušām kopām, ģeometriskās pieejas turpmākajiem paplašinājumiem un identificējot augstas ietekmes lietojumus klimata pārmaiņām, mašīnmācībām un mākslīgajam intelektam. Grāmata ir piemērota mākslīgā intelekta, statistikas un lietišķās zinātnes pētniekiem, kas nodarbojas ar nenoteiktības teorijām. Grāmatai pievienota visplašākā bibliogrāfija par ticības un nenoteiktības teoriju.