Functional Analysis on the Eve of the 21st Century - 9781461275909

Czterodniowa konferencja pt. Analiza funkcjonalna w przededniu XXI wieku odbyła się na Uniwersytecie Rutgers w New Brunswick w stanie New Jersey w dniach 24–27 października 1993 r. z okazji osiemdziesiątych urodzin profesora Israela Moiseyevicha Gelfanda. Urodził się 2 września 1913 roku w Krasnym Oknie koło Odessy. Izrael Gelfand odegrał kluczową rolę w rozwoju analizy funkcjonalnej w ciągu ostatniego półwiecza. Jego praca i filozofia w rzeczywistości pomogły ukształtować nasze rozumienie samego terminu analiza funkcjonalna, podobnie jak słynne czasopismo Functional Analysis andits Applications, którego redagował przez wiele lat. Analiza funkcjonalna pojawiła się na początku stulecia w klasycznych pracach Hilberta na temat operatorów całkowych. Jej istotnym aspektem była geometryczna interpretacja rodzin funkcji jako przestrzeni nieskończenie wymiarowych oraz operatorów (zwłaszcza operatorów różniczkowych i całkowych) jako nieskończenie wymiarowych analogów macierzy, co bezpośrednio prowadziło do geometryzacji teorii spektralnej. Ten pogląd na analizę funkcjonalną jako geometrię nieskończenie wymiarową w sposób organiczny obejmował wiele aspektów XIX-wiecznej analizy klasycznej, takich jak szeregi potęgowe, szeregi Fouriera i całki oraz inne transformaty całkowe.