Functional Analysis on the Eve of the 21st Century - 9781461275909

1993 m. spalio 24–27 d. Rutgers universitete, Naujajame Brunsvike, Naujajame Džersyje, vyko keturių dienų konferencija „Funkcinė analizė dvidešimt pirmojo amžiaus išvakarėse“, skirta profesoriaus Izraelio Moisejevičiaus Gelfando aštuoniasdešimtmečiui. Jis gimė Krasnye Oknoje, netoli Odesos, 1913 m. rugsėjo 2 d. Izraelis Gelfandas atliko lemiamą vaidmenį plėtojant funkcinę analizę per pastarąjį pusšimtį metų. Jo darbas ir jo filosofija iš tikrųjų padėjo formuoti mūsų supratimą apie pačią funkcinės analizės terminą, kaip ir garsus žurnalas Funkcinė analizė ir jos taikymai, kurį jis redagavo daugelį metų. Funkcinė analizė pasirodė šimtmečio pradžioje klasikiniuose Hilberto darbuose apie integralinius operatorius. Svarbiausias jo aspektas buvo geometrinis funkcijų šeimų, kaip begalinių matmenų erdvių, ir operatorių (ypač diferencialinių ir integralinių operatorių) kaip begalinių matricų analogų, tiesiogiai vedančių į spektrinės teorijos geometrizavimą, aiškinimas. Šis funkcinės analizės, kaip begalinės geometrijos, požiūris organiškai apėmė daugelį devynioliktojo amžiaus klasikinės analizės aspektų, tokių kaip galios eilės, Furjė eilės ir integralai bei kitos integralinės transformacijos.