Applied Diffusion Processes from Engineering to Finance - 9781848212497

Celem tej książki jest promowanie interakcji pomiędzy inżynierią, finansami i ubezpieczeniami, ponieważ te trzy dziedziny mają wiele wspólnych modeli i metod rozwiązywania rzeczywistych problemów. Autorzy zwracają uwagę na ścisłe powiązania istniejące pomiędzy modelami dyfuzyjnymi stosowanymi w inżynierii, finansach i ubezpieczeniach. W każdym z trzech obszarów zaprezentowano podstawowe modele dyfuzji oraz omówiono ich silne podobieństwa. Wyjaśniono metody analityczne, numeryczne i symulacje Monte Carlo w celu zastosowania ich do uzyskania rozwiązań różnych problemów przedstawionych w książce. Omawiane są zaawansowane tematy, takie jak problemy nieliniowe, procesy Levy'ego i modele semi-Markowa w interakcjach z modelami dyfuzyjnymi, a także możliwe przyszłe interakcje pomiędzy inżynierią, finansami i ubezpieczeniami. Spis treści 1. Zjawiska i modele dyfuzji. 2. Probabilistyczne modele procesów dyfuzyjnych. 3. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu. 4. Problemy w finansach. 5. Podstawowe PDE w finansach. 6. Teoria wyceny opcji egzotycznych i amerykańskich. 7. Czasy uderzenia dla procesów dyfuzyjnych i modeli stochastycznych w ubezpieczeniach. 8. Metody numeryczne. 9. Zagadnienia zaawansowane w inżynierii: modele nieliniowe. 10. Procesy pobierania opłat. 11. Zagadnienia zaawansowane w ubezpieczeniach: modele kopuły i techniki VaR. 12. Zagadnienia zaawansowane w finansach: modele półMarkowa. 13. Metody symulacji Monte Carlo Semi-Markowa.