How Mathematicians Think - 9780691145990

Wielu osobom z zewnątrz wydaje się, że matematycy myślą jak komputery, ponuro walcząc ze ścisłą logiką formalną i metodycznie – a nawet algorytmicznie – przechodząc od jednej czarno-białej dedukcji do drugiej. Jednak matematycy często opisują swoje najważniejsze przełomy jako twórcze, intuicyjne reakcje na niejednoznaczność, sprzeczności i paradoks. Wyjątkowe badanie tego mniej znanego aspektu matematyki, Jak myślą matematycy, ujawnia, że matematyka jest działalnością głęboko twórczą, a nie tylko zbiorem sformalizowanych reguł i wyników. Jak pokazuje William Byers, cechy nielogiczne odgrywają zasadniczą rolę w matematyce. Kiedy zetkną się pomysły opracowane w różnych kontekstach, mogą pojawić się niejasności, sprzeczności i paradoksy. Niepewność i konflikty nie utrudniają, lecz raczej pobudzają rozwój matematyki. Kreatywność często oznacza łączenie pozornie niezgodnych perspektyw jako uzupełniających się aspektów nowej, bardziej subtelnej teorii. Sekret matematyki nie leży jedynie w jej logicznej strukturze. Twórczy wymiar pracy matematycznej ma ogromne implikacje dla naszego pojęcia prawdy matematycznej i naukowej, a książka How Mathematicians Think zapewnia nowatorskie podejście do wielu podstawowych pytań. Czy matematyka jest obiektywnie prawdziwa? Czy zostało to odkryte czy wynalezione? Czy istnieje coś takiego jak ostateczna teoria naukowa? Ostatecznie książka Jak myślą matematycy pokazuje, że natura myślenia matematycznego może nas wiele nauczyć o samej kondycji człowieka.